C语言从1-1989的所有自然数中挑出一部分数，使任意两个数的差既不是5也不是8，最多能挑出多少个

### 回答1：
在 C 语言中，从 1 到 1989 的所有自然数中挑出一部分数，使任意两个数的差既不是 5 也不是 8，最多能挑出的数的个数为 1988。

这是因为，如果选择的两个数之差为 5 或 8，那么它们之间必定存在另一个数，使得这个数与这两个数之差分别为 3 或 5，这样就会出现矛盾。

例如：如果选择了数字 3 和 8，那么它们之间必定存在数字 5，使得 5 与 3 和 8 之差分别为 2 和 3，这样就会出现矛盾。

### 回答2：
假设我们挑选的自然数为X = {x₁, x₂, ..., xn}，其中x₁ < x₂ < ... < xn。

从已知条件中，我们可以得出以下两个规律：
1. 如果已经挑选了连续三个数xᵢ, xᵢ₊₁, xᵢ₊₂，那么满足条件的最大值是xᵢ₊₂ = xᵢ + 10（因为我们不能再去挑选 xᵢ₊₂ + 5）。
2. 如果已经挑选了连续四个数xᵢ, xᵢ₊₁, xᵢ₊₂, xᵢ₊₃，那么满足条件的最大值是xᵢ₊₃ = xᵢ + 15（因为我们不能再去挑选 xᵢ₊₃ + 8）。

接下来我们可以根据这两个规律来计算最多能挑选的数的个数。

首先，我们可以挑选1作为起始点。然后从2开始，按照以下规则来判断是否选择当前数：
1. 如果当前数与已经选择的最后一个数的差不是5或8，那么选择该数。
2. 如果当前数与已经选择的倒数第二个数的差不是5或8，那么选择该数。

按照上述规则，我们可以得到以下序列：1, 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27, 30, 31, 34, 35, 38, 39, 42, 43, 46, 47, 50, 51, 54, 55, 58, 59, 62, 63, 66, 67, 70, 71, 74, 75, 78, 79, 82, 83, 86, 87, 90, 91, 94, 95, 98, 99, 102, 103, 106, 107, 110, 111, 114, 115, 118, 119, 122, 123, 126, 127, 130, 131, 134, 135, 138, 139, 142, 143, 146, 147, 150, 151, 154, 155, 158, 159, 162, 163, 166, 167, 170, 171, 174, 175, 178, 179, 182, 183, 186, 187。

我们可以看到，最后一个数是187。因此，我们最多能挑选出的数的个数是187。

### 回答3：
为了使任意两个数的差既不是5也不是8，我们可以先观察5和8的差异：它们的差为3。所以，如果我们在一组自然数中能够找到满足差为3的两个数，那么这两个数之间就不会存在差为5或8的数。

首先，我们将给定的自然数序列按照3的倍数进行分组。可以发现，每组中的两个数之间的差是3。而在每组中，差为5或8的数只会出现在第三个位置。因此，通过排除掉每组中的第三个数，我们就可以使得挑选出的数满足条件。

在序列从1到1989的自然数中，3的倍数有663个。因此，我们最多可以挑选出663个数，使这些数之间的任意两个数差既不是5也不是8。