设计动态规划算法,找到例题中的2条最长子序列的C++代码的复杂度
时间: 2024-02-13 07:07:28 浏览: 75
好的,以下是一个找到2条最长子序列的动态规划算法的C++代码实现。假设有两个字符串s1和s2,要找到它们的两条最长公共子序列。
```c++
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
int dp[2][MAXN][MAXN];
int main() {
string s1, s2;
cin >> s1 >> s2;
int n1 = s1.size(), n2 = s2.size();
for(int i=1; i<=n1; i++) {
for(int j=1; j<=n2; j++) {
if(s1[i-1] == s2[j-1]) {
dp[0][i][j] = dp[0][i-1][j-1] + 1;
} else {
dp[0][i][j] = max(dp[0][i][j-1], dp[0][i-1][j]);
}
}
}
for(int i=n1; i>=1; i--) {
for(int j=n2; j>=1; j--) {
if(s1[i-1] == s2[j-1]) {
dp[1][i][j] = dp[1][i+1][j+1] + 1;
} else {
dp[1][i][j] = max(dp[1][i][j+1], dp[1][i+1][j]);
}
}
}
int ans = 0;
for(int i=1; i<=n1; i++) {
for(int j=1; j<=n2; j++) {
ans = max(ans, dp[0][i][j] + dp[1][i+1][j+1]);
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
```
上述代码的时间复杂度为$O(n_1 \times n_2)$,其中$n_1$和$n_2$分别是两个字符串的长度。空间复杂度为$O(n_1 \times n_2)$。
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