设计动态规划算法,找到例题中的2条最长子序列的C++代码的复杂度

时间: 2024-02-13 17:07:28 浏览: 25
好的,以下是一个找到2条最长子序列的动态规划算法的C++代码实现。假设有两个字符串s1和s2,要找到它们的两条最长公共子序列。 ```c++ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN = 1005; int dp[2][MAXN][MAXN]; int main() { string s1, s2; cin >> s1 >> s2; int n1 = s1.size(), n2 = s2.size(); for(int i=1; i<=n1; i++) { for(int j=1; j<=n2; j++) { if(s1[i-1] == s2[j-1]) { dp[0][i][j] = dp[0][i-1][j-1] + 1; } else { dp[0][i][j] = max(dp[0][i][j-1], dp[0][i-1][j]); } } } for(int i=n1; i>=1; i--) { for(int j=n2; j>=1; j--) { if(s1[i-1] == s2[j-1]) { dp[1][i][j] = dp[1][i+1][j+1] + 1; } else { dp[1][i][j] = max(dp[1][i][j+1], dp[1][i+1][j]); } } } int ans = 0; for(int i=1; i<=n1; i++) { for(int j=1; j<=n2; j++) { ans = max(ans, dp[0][i][j] + dp[1][i+1][j+1]); } } cout << ans << endl; return 0; } ``` 上述代码的时间复杂度为$O(n_1 \times n_2)$,其中$n_1$和$n_2$分别是两个字符串的长度。空间复杂度为$O(n_1 \times n_2)$。

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