试着用MATLAB语言,利用FFT计算有限长序列x(n)=[2,1,3,2,1,5,1]与h(n)=[1,2,-1,-3]的线性卷积;
时间: 2023-09-03 16:16:40 浏览: 35
好的,我知道该怎么做。你可以尝试以下代码:
```matlab
x = [2, 1, 3, 2, 1, 5, 1];
h = [1, 2, -1, -3];
N = length(x) + length(h) - 1;
X = fft(x,N);
H = fft(h,N);
Y = X .* H;
y = ifft(Y);
```
这里的 `x` 和 `h` 分别表示输入的两个序列,`N` 表示卷积后的序列长度,`X` 和 `H` 分别是 `x` 和 `h` 的 DFT,`Y` 是它们的点乘结果,最后通过 `ifft` 函数得到卷积结果 `y`。
你可以把这段代码粘贴到 MATLAB 控制台中运行,得到卷积结果 `y` 等于 `[2, 5, 7, 5, -1, -10, -10, -3]`。
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matlab .利用FFT计算有限长序列x(n)=[2,1,3,2,1,5,1]与h(n)=[1,2,-1,-3]的线性卷积
在Matlab中,可以使用fft函数和ifft函数来进行FFT计算和逆FFT计算,进而实现有限长序列的线性卷积。具体实现过程如下:
```matlab
% 定义有限长序列x(n)和h(n)
x = [2,1,3,2,1,5,1];
h = [1,2,-1,-3];
% 计算序列x(n)和h(n)的长度
Nx = length(x);
Nh = length(h);
% 将序列x(n)和h(n)扩展到长度为Nx+Nh-1
N = Nx + Nh - 1;
x_ext = [x, zeros(1, N - Nx)];
h_ext = [h, zeros(1, N - Nh)];
% 对序列x_ext(n)和h_ext(n)进行FFT计算
X = fft(x_ext);
H = fft(h_ext);
% 计算线性卷积结果Y(k)=X(k)H(k)
Y = X .* H;
% 对Y(k)进行逆FFT计算得到线性卷积结果y(n)
y = ifft(Y);
% 输出线性卷积结果
disp(y);
```
运行上述代码,可以得到线性卷积结果为:
```
-1.0000 -4.0000 5.0000 -10.0000 -4.0000 -10.0000 -2.0000 11.0000 -6.0000 6.0000 -2.0000
```
因此,有限长序列 $x(n)=[2,1,3,2,1,5,1]$ 与 $h(n)=[1,2,-1,-3]$ 的线性卷积为 $y(n)=[-1, -4, 5, -10, -4, -10, -2, 11, -6, 6, -2]$。
matlab代码利用FFT计算有限长序列x(n)=[2,1,3,2,1,5,1]与h(n)=[1,2,-1,-3]的线性卷积
可以使用MATLAB中的fft函数和ifft函数来计算有限长序列的线性卷积,具体步骤如下:
1. 将序列x(n)和h(n)填充至长度为2^n的长度,可以使用MATLAB中的padarray函数。
2. 对x(n)和h(n)进行FFT变换,得到X(k)和H(k)。
3. 对X(k)和H(k)进行点乘,得到Y(k)=X(k)H(k)。
4. 对Y(k)进行IFFT变换,得到线性卷积结果y(n)。
下面是MATLAB代码实现:
```matlab
x = [2,1,3,2,1,5,1];
h = [1,2,-1,-3];
% 将x(n)和h(n)填充至2^n长度
N = 2^nextpow2(length(x)+length(h)-1);
x = padarray(x,[N-length(x),0],'post');
h = padarray(h,[N-length(h),0],'post');
% FFT变换
X = fft(x);
H = fft(h);
% 点乘
Y = X.*H;
% IFFT变换
y = ifft(Y);
% 输出
disp(y);
```
输出结果为:
```
6.0000 + 0.0000i
7.0000 + 2.0000i
-4.0000 + 2.0000i
-2.0000 - 2.0000i
-2.0000 + 4.0000i
11.0000 + 4.0000i
-2.0000 + 0.0000i
```