svm算法伪代码全中文

以下是 SVM 算法的伪代码（全中文）：

输入：训练集 $D=\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_m,y_m)\}$，其中 $x_i\in R^n$，$y_i\in\{-1,1\}$；C 为惩罚参数；核函数 $K(x,z)$。

输出：最优超平面 $w^*,b^*$。

1. 构造并求解约束最优化问题：
$$
\begin{aligned}
\min_{w,b,\xi}&\quad \frac{1}{2}||w||^2+C\sum_{i=1}^{m}\xi_i\\
s.t.&\quad y_i(w\cdot\phi(x_i)+b)\geq 1-\xi_i,i=1,2,...,m\\
&\quad \xi_i\geq 0,i=1,2,...,m
\end{aligned}
$$

其中 $\phi(x)$ 表示将输入 $x$ 映射到高维特征空间的映射函数，$\xi_i$ 表示松弛变量。

2. 求解得到最优解 $w^*,b^*,\xi^*$。

3. 根据最优解 $w^*,b^*$，构造分类决策函数：
$$
f(x)=\operatorname{sign}(w^*\cdot\phi(x)+b^*)
$$

4. 对于新样本 $x$，预测其类别：
$$
y=\operatorname{sign}(w^*\cdot\phi(x)+b^*)
$$

其中 $\operatorname{sign}$ 为符号函数。

5. 如果使用核函数，将 $\phi(x)$ 替换为核函数 $K(x,z)$ 即可。

以上是 SVM 算法的伪代码，其中需要求解最优化问题，可以使用现有的优化工具库进行求解。