应用Basic Kalman Filter 过滤一个随机行走的时间曲线： 随机行走模型： X_t=X_(t-1)+ξ_t 假设ξ_t的方差σ_ξ^2=1 对X_t（eg. 离中心点距离）的观测值为： y_t=X_t+ε_t 观测误差σ_ε^2 随时间变化，满足平均值为0，标准差为2的高斯分布 我们已知在时间 t = 0,1,2,…, 19 的观测值是： T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 y 0

好的，这是一个关于应用 Basic Kalman Filter 过滤随机行走时间曲线的问题，我会尽我所能为您解答。根据您提供的信息，我们可以得到以下的模型：

状态转移方程：X_t=X_(t-1)+ξ_t

观测方程：y_t=X_t+ε_t

其中，ξ_t 和 ε_t 均为高斯噪声，满足：

ξ_t ~ N(0, σ_ξ^2)

ε_t ~ N(0, σ_ε^2)

其中，σ_ξ^2=1，σ_ε^2 随时间变化，平均值为0，标准差为2的高斯分布。

现在，我们需要用 Kalman Filter 对观测值 y 进行滤波，以得到最优的状态估计值 X。

首先，我们需要初始化 Kalman Filter，即给出初始状态的估计值 X_0 和协方差矩阵 P_0。根据您提供的信息，我们可以假设 X_0=0，P_0=1。

接下来，我们使用 Kalman Filter 的两个基本步骤：预测和更新。

1. 预测步骤

首先，我们需要根据状态转移方程预测下一时刻的状态估计值 X̂_t 和协方差矩阵 P_t，即：

X̂_t = A*X_(t-1)

P_t = A*P_(t-1)*A^T + Q

其中，A=1，Q=σ_ξ^2=1。

2. 更新步骤

接下来，我们需要根据观测方程更新状态估计值 X̂_t 和协方差矩阵 P_t，即：

K_t = P_t*H^T / (H*P_t*H^T + R)

X_t = X̂_t + K_t*(y_t - H*X̂_t)

P_t = (I - K_t*H)*P_t

其中，H=1，R=σ_ε^2。

将上述步骤重复进行，即可得到所有时刻的状态估计值 X̂_t。

下面是使用 Python 实现 Kalman Filter 的代码示例：