电力系统优化调度admm

ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers）是一种常用的优化算法，广泛应用于电力系统优化调度中。该算法通过将原问题分解为若干子问题，然后通过交替迭代来求解。

在电力系统优化调度中，常见的问题包括经济调度、最优潮流、电网规划等。以经济调度为例，该问题的目标是最小化电网的总成本，包括发电成本、输电成本和负荷不平衡成本等。该问题可以表示为如下的优化模型：

$$\min_{\boldsymbol{x}} f(\boldsymbol{x})$$

$$s.t. \quad \boldsymbol{Ax} = \boldsymbol{b}$$

其中，$\boldsymbol{x}$表示决策变量，包括发电量、输电功率等；$f(\boldsymbol{x})$表示成本函数；$\boldsymbol{A}$和$\boldsymbol{b}$表示等式约束条件。

ADMM算法的具体步骤如下：

1. 将原问题分解为若干个子问题。

2. 对每个子问题进行求解，并得到相应的更新量。

3. 将更新量传递给其他子问题，并更新对应的变量。

4. 迭代上述步骤，直到收敛。

在电力系统优化调度中，ADMM算法可以通过分解成发电单元、输电网和负荷等子问题，分别求解各自的最优解，并通过交替迭代来更新变量。该算法具有收敛速度快、易于实现等优点，被广泛应用于电力系统优化调度中。