model: sets: row/1..3/:b; col/1..4/:c,x; link(row,col):a; endsets data: c=6 2 3 9; a=5 6 -4 -4 3 -3 2 8 4 2 -1 3; b=2 25 10; enddata max=@sum(col:c*x); @for(row(i):@sum(col(j):a(i,j)*x(j))<b(i)); end

这是一个线性规划问题，使用 LINGO 或者 Gurobi 等数学优化工具可以求解。

其中 sets 定义了变量的行和列，data 中给出了约束条件和目标函数的系数。max 定义了最大化的目标函数，@sum(col:c*x) 表示将所有列的值与对应的系数相乘后求和。@for(row(i):@sum(col(j):a(i,j)*x(j))<b(i)) 表示对于每一行 i，都有对应的约束条件 @sum(col(j):a(i,j)*x(j))<b(i)。

求解时需要将这个问题转化为标准形式，即将约束条件转化为等式约束和非负约束，通常使用单纯形法或内点法求解。