现在需要制作一个点名系统，每次刷新网页, 随机输出一位同学的全部信息。每位同学都为一个对象，编写递归函数以初始化对象实例。提示：随机数通过Math.random()生成。（50分）

以下是可能的解决方案：

先定义一个Student对象：

function Student(name, age, gender, grade) {
  this.name = name;
  this.age = age;
  this.gender = gender;
  this.grade = grade;
}

然后定义一个数组，存储所有学生的信息：

var students = [
  new Student("张三", 18, "男", "一年级"),
  new Student("李四", 17, "女", "二年级"),
  new Student("王五", 16, "男", "三年级"),
  new Student("赵六", 15, "女", "四年级"),
  new Student("钱七", 14, "男", "五年级")
];

最后定义递归函数，初始化每个学生对象：

function initStudents(students, index) {
  if (index == students.length) return;
  students[index].id = index + 1;
  initStudents(students, index + 1);
}

initStudents(students, 0);

这个函数会递归调用自己，直到初始化完所有学生对象。

最后，可以用以下代码随机输出一个学生的信息：

var randomIndex = Math.floor(Math.random() * students.length);
var randomStudent = students[randomIndex];
console.log(randomStudent);

这个代码会生成一个随机数（0 ~ 学生数量-1），然后用这个随机数获取对应的学生对象，最后输出这个对象的信息。