matlab中基于双高斯原子库𝑓(𝑥)=𝐴1*𝑒^(−(𝑥−𝑥1)^2/2*（𝜎1）^2)+𝐴2*𝑒^(−(𝑥−𝑥2)^2/2*（𝜎2）^2)的稀疏重构算法代码

以下是基于双高斯原子库的稀疏重构算法的MATLAB代码：

% Generate signal
N = 100;
x = linspace(0, 1, N)';
y = 3 * exp(-100 * (x - 0.3).^2) + 1.5 * exp(-400 * (x - 0.7).^2);

% Generate dictionary
A1 = exp(-bsxfun(@minus, x, x').^2 / (2 * 0.01^2));
A2 = exp(-bsxfun(@minus, x, x').^2 / (2 * 0.005^2));
A = [A1, A2];

% Normalize dictionary
A = bsxfun(@rdivide, A, sqrt(sum(A.^2)));

% Generate sparse signal
k = 20;
x_sparse = zeros(size(A, 2), 1);
x_sparse(randperm(size(A, 2), k)) = randn(k, 1);
y_sparse = A * x_sparse;

% Reconstruct sparse signal
[x_recon, idx] = omp_bigauss(A, y_sparse, k);

% Plot results
figure;
plot(x, y, 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(x, A(:, idx) * x_recon(idx), 'r--', 'LineWidth', 2);
legend('Original signal', 'Reconstructed signal');

在这个代码中，我们首先生成一个双高斯函数的信号，并使用它来构建一个双高斯原子库。然后，我们生成一个稀疏系数向量，使用字典矩阵A来计算一个稀疏信号。我们使用OMP算法来重构这个稀疏信号，并将结果与原始信号进行比较。

需要注意的是，在这个代码中，我们使用了Matlab的bsxfun函数来计算两个矩阵之间所有元素的差，并使用.*和./运算符来执行逐元素的乘法和除法。这些函数和运算符是Matlab中常用的逐元素操作函数和运算符，可以极大地简化代码。