给出节点数n,并按顺序给出n个整数值和运算符号,输出最高得分以及最高的得分的计算顺序
时间: 2024-06-06 18:09:14 浏览: 46
找出最高分
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好的,我了解了您的要求和问题。针对您的问题,我推荐您采用动态规划算法来解决。
具体来说,我们可以定义一个二维的状态数组dp,其中dp[i][j]表示从第i个节点到第j个节点能够得到的最高分数。接下来,我们需要考虑如何通过dp状态数组来更新最高得分和最高得分的计算顺序。
首先,我们需要对于每一对节点之间(i,j)进行枚举,找到一个合适的分割点k,使得能够将整个表达式划分为左半部分和右半部分进行计算。具体来说,当我们确定了一个分割点k时,左半部分的得分为dp[i][k-1],右半部分的得分为dp[k+1][j],而k位置上的运算符可以用来计算当前两部分的得分。
因此,我们可以根据分割点k来更新状态数组dp[i][j],我们可以遍历所有可能的分割点,找到最高分数以及对应的分割点k,从而更新状态数组dp[i][j]。实现具体细节可以参考下面的伪代码:
输入: 节点个数n,整数和运算符号序列seq
// 初始化状态数组dp
dp = [[0 for j in range(n)] for i in range(n)]
// 填充主对角线,即单个结点的情况
for i in range(n):
dp[i][i] = seq[i]
// 从下往上,从左往右逐一填充dp数组
for l in range(2, n+1):
for i in range(n - l + 1):
j = i + l - 1
# 枚举分割点k
for k in range(i, j):
# 计算分割点k处的得分
left_score = dp[i][k-1]
right_score = dp[k+1][j]
operator = seq[k]
# 更新当前区间的最高得分
if operator == '+':
current_score = left_score + right_score
elif operator == '-':
current_score = left_score - right_score
elif operator == '*':
current_score = left_score * right_score
else: # operator == '/'
current_score = left_score / right_score
# 更新dp数组
dp[i][j] = max(dp[i][j], current_score)
// 最终的最高得分为dp[0][n-1]
max_score = dp[0][n-1]
print("最高得分为:", max_score)
// 最高得分对应的计算顺序
order = []
stack = [(0, n-1)]
while stack:
i, j = stack.pop()
if i == j:
order.append(seq[i])
else:
k = find_optimal_split_point(i, j, dp, seq)
stack.append((k+1, j))
stack.append((i, k-1))
order.append(seq[k])
print("最高得分的计算顺序为:", order)
// 寻找当前区间最优的分割点k
def find_optimal_split_point(i, j, dp, seq):
max_score = float('-inf')
max_k = i
for k in range(i, j):
left_score = dp[i][k]
right_score = dp[k+1][j]
operator = seq[k]
if operator == '+':
current_score = left_score + right_score
elif operator == '-':
current_score = left_score - right_score
elif operator == '*':
current_score = left_score * right_score
else: # operator == '/'
current_score = left_score / right_score
if current_score > max_score:
max_score = current_score
max_k = k
return max_k
希望这个解法能够帮到您!如果您还有其他问题或疑问,欢迎向我提问。
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