题目描述 Clinton夫妇的双胞胎儿子Ben和Bill过10岁生日，派对在纽约南百老汇202号的麦当劳餐厅举行。派对有20个孩子参加，包括Ben和Bill。Ronald McDonald做了10个牛肉汉堡和10个芝士汉堡，当他为孩子们服务时，他先从坐在Bill左边的女孩开始，而Ben坐在Bill的右边。Ronald掷一枚硬币决定这个女孩是吃牛肉汉堡还是芝士汉堡，硬币头像的一面是牛肉汉堡，反面则是芝士汉堡。在轮到Ben和Bill之前，Ronald对其他的17个孩子也重复了这一过程。当Ronald来到Ben面前时，他就不用再掷硬币了，因为没有芝士汉堡了，只有两个牛肉汉堡。 Ronald McDonald对此感到非常惊讶，所以他想知道这类事情发生的概率有多大。对于上述过程，请您计算Ben和Bill吃同一种汉堡的概率。Ronald McDonald总是烤制同样数量的牛肉汉堡和芝士汉堡。 输入输出格式 输入格式 输入的第一行给出测试用例数n，后面给出n行，每行给出一个在[2, 4, 6, ..., 100000]中的偶数，表示出席派对的人数，包括Ben和Bill。 输出格式 输出n行，每行给出Ben和Bill得到相同类型汉堡的概率（精确到4位小数）。 注：由于四舍五入的差异，输出允许有±0.0001的误差。 输入输出样例1 输入 3 6 10 256 输出 0.6250 0.7266 0.9500

根据题目描述，我们可以得到以下信息：

- 假设一共有n个人参加派对，其中Ben和Bill占据两个位置。
- Ronald McDonald总共做了n/2个牛肉汉堡和n/2个芝士汉堡。
- 当Ronald依次为每个孩子服务时，他会掷一枚硬币来决定这个孩子吃牛肉汉堡还是芝士汉堡。
- 当Ronald来到Ben面前时，他不再掷硬币，因为只剩下两个牛肉汉堡。

根据上述信息，我们可以得到以下推理：

- 当n为偶数时，Ronald总共需要做n/2-1次决定，因为Ben和Bill已经确定吃牛肉汉堡。
- 当n为奇数时，Ronald总共需要做(n-1)/2次决定，因为Ben和Bill之间有(n-1)/2个孩子。

因此，我们需要计算Ben和Bill吃同一种汉堡的概率。

我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示在有i个人参加派对且Ben和Bill分别占据j和j+1位置时，Ben和Bill吃同一种汉堡的概率。

对于dp[i][j]，考虑最后一个孩子的选择情况：

- 如果最后一个孩子在Ben和Bill之间，那么他有50%的概率选择和Ben一样的汉堡。
- 如果最后一个孩子在Ben和Bill之外，那么他有100%的概率选择和自己一样的汉堡。

因此，我们可以得到状态转移方程：

dp[i][j] = 0.5 * dp[i-1][j-1] + 1.0 * dp[i-1][j]

其中，dp[0][0] = 1，表示没有人参加派对时，Ben和Bill吃同一种汉堡的概率为1。

最终，我们需要计算dp[n][n/2-1]，即有n个人参加派对时，Ben和Bill吃同一种汉堡的概率。

下面是具体的代码实现：