不同尺寸悬臂梁三阶弯振与四阶弯振合成Matlab程序以及三维图像

下面是一个简单的 Matlab 程序，可以计算不同尺寸悬臂梁的三阶弯振和四阶弯振，并将它们的合成振动模态可视化为三维图像：

% 定义输入参数
L = 1:0.1:10; % 梁的长度（单位：米）
b = 0.05; % 梁的宽度（单位：米）
h = 0.1:0.01:0.2; % 梁的高度（单位：米）
rho = 7850; % 梁的密度（单位：千克/立方米）
E = 200e9; % 梁的弹性模量（单位：帕斯卡）
nu = 0.3; % 梁的泊松比
m = rho * b * h * L; % 梁的质量（单位：千克）

% 计算三阶弯振和四阶弯振
f3 = (3*pi^2*E*h.^2) ./ (L.^3 * (1-nu^2));
f4 = (16*pi^2*E*h.^3) ./ (L.^4 * (1-nu^2));

% 计算合成振动模态
[X,Y] = meshgrid(L,h);
Z = sqrt((f3'*m) + (f4'*m).^2);

% 绘制三维图像
surf(X,Y,Z);
xlabel('长度（米）');
ylabel('高度（米）');
zlabel('频率（赫兹）');
title('不同尺寸悬臂梁的合成振动模态');

在这个程序中，我们首先定义了悬臂梁的尺寸参数 `L`、`b` 和 `h`，以及其它物理参数 `rho`、`E` 和 `nu`。然后，我们根据公式计算了悬臂梁的三阶弯振和四阶弯振，并将它们的合成振动模态可视化为三维图像。具体来说，我们使用了 `meshgrid` 函数生成了 `L` 和 `h` 的网格，然后计算每个网格点上的合成振动频率 `Z`。最后，我们使用 `surf` 函数绘制了这个三维图像，并设置了相应的标签和标题。

请注意，这个程序中的输入参数也是人为设定的，你可以根据自己的需要修改它们。此外，这个程序只考虑了悬臂梁在自由端的弯曲振动，如果有其它振动模态，需要根据实际情况做出相应的修改。