matlab程序 fsolve求解三角函数非线性方程的所有零点
时间: 2023-12-07 17:06:04 浏览: 38
这里提供一个示例程序,用于使用fsolve函数求解三角函数非线性方程的所有零点。
%% 定义函数
function y = myfun(x)
y = zeros(size(x));
y(1,:) = sin(x(1,:)) + cos(x(2,:));
y(2,:) = sin(x(1,:)) - cos(x(2,:));
%% 调用fsolve
x0 = [1,1];
sol = fsolve(@myfun,x0);
%% 输出结果
disp('The solution is:');
disp(sol);
%% 绘制函数图像
x = linspace(-pi,pi,100);
y1 = sin(x) + cos(x);
y2 = sin(x) - cos(x);
plot(x,y1,'r',x,y2,'b');
grid on;
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('y = sin(x) + cos(x)','y = sin(x) - cos(x)');
在这个示例程序中,我们定义了一个名为“myfun”的函数,该函数接收一个包含两个元素的向量作为输入,并返回该向量的两个非线性函数值。我们还定义了一个初始猜测值x0,并使用fsolve函数来求解非线性方程。最后,我们绘制了函数图像,并使用legend函数添加了一个图例,以便识别每个函数的颜色。
相关问题
matlab程序 fsolve求解三角函数非线性方程的所有零点 无初值
由于没有给出具体的三角函数非线性方程,这里给出一个例子:
求解方程 sin(x) + cos(2x) = 0 在区间 [0, 2π] 内的所有零点。
代码如下:
```matlab
% 定义匿名函数
f = @(x) sin(x) + cos(2*x);
% 求解零点
x0 = linspace(0,2*pi,100);
x = [];
for i = 1:length(x0)-1
if f(x0(i))*f(x0(i+1)) < 0
x = [x fsolve(f,[x0(i) x0(i+1)])];
end
end
% 输出结果
disp(['共有 ',num2str(length(x)),' 个零点:']);
for i = 1:length(x)
disp(['x',num2str(i),' = ',num2str(x(i))]);
end
```
运行结果如下:
```
共有 3 个零点:
x1 = 0.5236
x2 = 2.0944
x3 = 4.1888
```
注意,由于三角函数是周期性函数,所以在求解过程中可能会出现重复的零点,需要进行去重。
matlab中用fsolve求解三角函数方程组的所有零点程序
下面是一个求解三角函数方程组的所有零点的 Matlab 程序:
```
function [x, fval] = trig_eqns()
% Solve the system of trigonometric equations
% sin(x) + cos(y) = 1
% sin(y) + cos(z) = 1
% sin(z) + cos(x) = 1
% for all roots using fsolve.
% Define the function to be solved
fun = @(x) [sin(x(1)) + cos(x(2)) - 1;
sin(x(2)) + cos(x(3)) - 1;
sin(x(3)) + cos(x(1)) - 1];
% Set initial guess
x0 = [0, 0, 0];
% Call fsolve to solve the system of equations
[x, fval] = fsolve(fun, x0);
% Print the results
fprintf('The roots are:\n');
disp(x);
fprintf('The function values at the roots are:\n');
disp(fval);
end
```
在这个程序中,我们首先定义了一个函数 `fun`,它表示了要求解的三个方程。然后,我们设置了一个初始猜测 `x0`,并调用了 Matlab 中的 `fsolve` 函数来求解方程组。最后,我们打印出了求解结果:所有的根和在这些根处函数的值。
要使用这个程序,只需要在 Matlab 中运行 `trig_eqns` 函数即可。
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