分数布朗运动模拟股价

布朗运动（Brownian Motion）是指一种随机过程，其中一个粒子（如气体分子或股价）在时间 t 内的位移是一个平均值为 0，方差为 t 的正态分布随机变量。在股票市场中，布朗运动模型可以被用来模拟股票价格的变化。

下面是一个简单的布朗运动模拟股价的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 模拟参数
T = 1 # 模拟时间
N = 1000 # 模拟步数
dt = T/N # 步长

# 初始价格和波动率
S0 = 100
sigma = 0.2

# 随机过程
t = np.linspace(0,T,N+1)
W = np.zeros(N+1)
W[1:] = np.random.standard_normal(N)*np.sqrt(dt)
W = np.cumsum(W)

# 股票价格
S = S0*np.exp((sigma**2/2)*t + sigma*W)

# 绘制图像
plt.plot(t,S)
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Stock Price')
plt.title('Brownian Motion Simulation of Stock Price')
plt.show()

这个代码会生成一个股票价格随时间变化的图像。你可以尝试改变初始价格、波动率等参数来观察不同的股价走势。值得注意的是，布朗运动模型只是一个简单的模型，实际股市中的价格变化可能会受到更多因素的影响，如公司业绩、宏观经济环境等。