交通管理部门为了掌握一座桥梁的通行情况,在桥梁的一端每间隔一段不等的时间连续记录1min内通过桥梁的车辆数,连续观测一天24h的通过车辆数据如表1所示,试建模分析估计这一天中总共有多少车辆通过这座桥梁。
时间: 2023-06-15 17:04:22 浏览: 340
专题资料(2021-2022年)城市道路交叉口通行能力的建模分析与优化管理.doc
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根据题目所给的数据,我们可以首先对每个时间段内通过桥梁的车辆数进行求和,得到每分钟通过车辆数的序列。由于每个时间段的时间间隔不等,因此需要将每个时间段的通过车辆数除以该时间段的时间长度,得到每分钟的平均通过车辆数。然后再将每分钟的平均通过车辆数相加,得到一天中总共通过桥梁的车辆数的估计值。
具体地,设每个时间段的长度为 $T_i$(单位为分钟),通过桥梁的车辆数为 $N_i$,则每分钟的平均通过车辆数为 $N_i/T_i$。将每分钟的平均通过车辆数相加,得到总共通过桥梁的车辆数的估计值:
$$
\sum_{i=1}^{1440} \frac{N_i}{T_i}
$$
其中,$1440$ 是一天中的分钟数。
需要注意的是,题目中所给的数据是一天的部分时间段的通过车辆数,因此上式中的 $i$ 并不是从 $1$ 到 $1440$ 的所有分钟,而是只包含了给定的时间段。如果需要估计一天中总共通过桥梁的车辆数,需要假设未给出的时间段内车辆通过桥梁的情况与已知时间段内相同。
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