matlab计算有效边界

计算有效边界是指确定投资组合能够达到的最小风险水平和相应的最高收益水平。在MATLAB中，可以使用portfolio对象和其相应的efficientFrontier方法来计算有效边界。具体步骤如下：

1. 创建一个portfolio对象，包含你感兴趣的资产，并设置相关的参数和限制条件。

2. 调用efficientFrontier方法，计算有效边界上的点和对应的风险和收益值。

3. 使用plot方法将有效边界绘制出来。

下面是一个示例代码：

% 创建portfolio对象
p = Portfolio;
p = setAssetMoments(p, [0.1 0.2 0.15]', [0.05 0.08 0.1]');
p = setDefaultConstraints(p);

% 计算有效边界
eff = efficientFrontier(p);

% 绘制有效边界
plotFrontier(eff);
title('Efficient Frontier');
xlabel('Risk');
ylabel('Return');

在上面的示例代码中，我们假设有三个资产，每个资产的预期收益率和标准差分别为 [0.1 0.2 0.15]' 和 [0.05 0.08 0.1]'。我们使用setDefaultConstraints方法设置默认的限制条件，然后调用efficientFrontier方法计算有效边界上的点和对应的风险和收益值。最后，使用plotFrontier方法将有效边界绘制出来。

相关问题

构建投资组合有效边界matlab

要构建有效边界投资组合，需要以下步骤：

1. 收集资产的历史数据，并计算出每个资产的预期收益率和风险(标准差)。
2. 使用这些数据构建协方差矩阵。
3. 设定投资组合的目标收益率。
4. 使用资产的预期收益率、风险和协方差矩阵，计算出所有可能的投资组合。
5. 使用有效前沿理论，找到在给定目标收益率下具有最小风险的投资组合。这个投资组合就是有效边界上的点。
6. 不断调整目标收益率，找到所有可能的有效边界上的点。

以下是一个MATLAB代码示例，用于构建有效边界投资组合：

% 收集资产的历史数据
data = xlsread('asset_data.xlsx');

% 计算预期收益率和标准差
returns = mean(data)';
risk = std(data)';

% 计算协方差矩阵
covariance = cov(data);

% 设定目标收益率
target_returns = linspace(min(returns), max(returns), 100);

% 计算有效边界上的点
for i = 1:length(target_returns)
    [weights, portfolio_risk] = quadprog(covariance, [], [], [], ...
        returns', target_returns(i), zeros(length(returns),1), ...
        ones(length(returns),1), [], optimset('Display','off'));
    portfolio_returns(i) = weights' * returns;
    portfolio_std(i) = sqrt(portfolio_risk);
end

% 画出有效边界
plot(portfolio_std, portfolio_returns, 'b');
xlabel('标准差');
ylabel('收益率');
title('有效边界');

运用线性规划的思想，计算有效边界

运用线性规划的思想计算有效边界，通常需要先构建一个线性规划模型。假设我们有n个资产，每个资产的预期收益率为μ，协方差矩阵为Σ，假设我们的投资组合中每个资产的权重分别为w1, w2, ..., wn。则投资组合的预期收益率为μ_p = w'μ，投资组合的方差为σ_p^2 = w'Σw。

我们的目标是找到最小的σ_p^2，使得μ_p >= r，其中r为我们设定的收益率目标。这是一个带约束的优化问题，可以使用线性规划求解。具体步骤如下：

1. 定义变量：w = [w1, w2, ..., wn]。

2. 定义目标函数：minimize σ_p^2 = w'Σw。

3. 定义约束条件：

a. 权重之和为1：sum(w) = 1。

b. 预期收益率大于等于r：w'μ >= r。

c. 权重为非负数：w >= 0。

4. 使用线性规划求解器求解该问题。

5. 将收益率r从小到大依次增加，重复步骤2-4即可得到有效边界上的投资组合。

下面是一个示例代码：

% 假设有三个资产
n = 3;
mu = [0.1; 0.2; 0.15];
Sigma = [0.05 0.01 0.02;
         0.01 0.08 0.03;
         0.02 0.03 0.1];

% 构建线性规划模型
Aeq = ones(1, n);
beq = 1;
lb = zeros(n, 1);
ub = ones(n, 1);
r = 0.1:0.01:0.25;
for i = 1:length(r)
    f = Sigma;
    A = -mu';
    b = -r(i);
    [w, ~, exitflag] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub);
    if exitflag == 1
        p(i).Return = r(i);
        p(i).Risk = sqrt(w' * Sigma * w);
        p(i).Weights = w';
    end
end

% 绘制有效边界
figure;
plot([p.Risk], [p.Return]);
title('Efficient Frontier');
xlabel('Risk');
ylabel('Return');

在上面的示例代码中，我们先定义了三个资产的预期收益率和协方差矩阵。然后，我们按照步骤2-4构建线性规划模型，并使用循环按照步骤5计算有效边界上的投资组合。最后，我们将有效边界绘制出来。