用C语言实现列出小于100000的满足如下关系的所有正整数a：假设a有n位，设a的各位数字分别为bi(i=1,2,…,n)，且 a=b1+b2+...+bi(i=1,2,3...)(请使用递归函数返回某个整数的阶乘值)(请使用另一函数计算上述求和运算结果)

#include <stdio.h>

// 递归函数计算阶乘
int factorial(int n){
    if(n == 1 || n == 0){
        return 1;
    }else{
        return n * factorial(n-1);
    }
}

// 计算上述求和运算结果
int sum(int a, int n){
    int s = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        int b = a % 10;
        s += factorial(b);
        a /= 10;
    }
    return s;
}

// 判断a是否满足条件
void judge(int a){
    int n = 0, temp = a;
    while(temp){
        n++;
        temp /= 10;
    }
    if(sum(a, n) == a){
        printf("%d ", a);
    }
}

// 列出小于100000的满足条件的正整数a
void list(int a){
    if(a < 100000){
        judge(a);
        list(a+1);
    }
}

int main(){
    list(1);
    return 0;
}