用python编码，随着三年新冠疫情结束后第一个五一假期的到来，许多人选择出门旅游，在有限的几天假期怎样玩好就是一件值得考虑的事。小明是一位旅游爱好者，想在五一期间到宁夏一些著名景点旅游。由于跟着旅游团会受到若干限制，所以他（她）打算自己作为背包客旅游。在出游之前他（她）选择了宁夏五个市的旅游景点，作为五一的旅游目的地，分别如下： 银川（沙湖，西夏王陵，贺兰山岩画，黄沙古渡旅游区）石嘴山（北武当生态旅游区）中卫（沙坡头，寺口子）吴忠（青铜峡黄河大峡谷，哈巴胡生态旅游区）固原（须弥山石窟，六盘山，老龙潭，火石寨） 由于旅游时会受到多种实际因素影响，如：出行方式，游览景点的数目，旅游的时间，旅游者的经济状况等。请查阅景点分布，交通，景点费用等相关资料。考虑以下三个问题 一．为小明设计合适的旅游线路，在不受时间约束的情况下，使旅客花最少的钱游览全部的景点。 二．如果旅游费用不限，旅客想游览十个景点，那么需要设计一个最优的路线，使旅客花费最少的时间。 三．如果旅客受到旅游费用的限制，只带来2500元，他（她）想游览尽可能多的景点，要想满足该条件，我们必须设计一条合适的路线，使旅客满意

一、最少花费路线问题

为了解决这个问题，我们可以使用贪心算法，每次选择距离当前位置最近的未被访问过的景点，直到所有景点都被访问过。

首先，我们需要将所有景点的经纬度坐标存储在一个字典中，然后计算出每两个景点之间的距离。这可以使用经纬度计算公式（如haversine公式）来实现。

接着，我们可以使用一个列表来记录已经访问过的景点，以及一个字典来记录每个景点的费用。然后从起点开始，每次找到距离当前位置最近的未被访问过的景点，并将其加入到已访问列表中，并累加所需的费用。

最后，输出旅游路线和总费用即可。

代码示例：

import math

# 景点经纬度坐标
locations = {
    '沙湖': (38.487099, 106.155481),
    '西夏王陵': (38.466320, 106.130647),
    '贺兰山岩画': (38.496648, 106.297815),
    '黄沙古渡旅游区': (38.222789, 105.928023),
    '北武当生态旅游区': (38.973315, 106.316145),
    '沙坡头': (37.508221, 105.181056),
    '寺口子': (37.492356, 105.155761),
    '青铜峡黄河大峡谷': (37.763865, 105.981294),
    '哈巴胡生态旅游区': (37.686578, 106.251312),
    '须弥山石窟': (36.031307, 106.201014),
    '六盘山': (35.550419, 105.694435),
    '老龙潭': (36.019286, 106.198785),
    '火石寨': (36.033351, 106.220259)
}

# 景点之间的距离
distances = {}
for source, source_loc in locations.items():
    for target, target_loc in locations.items():
        if source != target and (target, source) not in distances:
            lat1, lon1 = source_loc
            lat2, lon2 = target_loc
            radius = 6371  # 地球半径，单位为公里
            dlat = math.radians(lat2 - lat1)
            dlon = math.radians(lon2 - lon1)
            a = math.sin(dlat / 2) * math.sin(dlat / 2) + math.cos(math.radians(lat1)) \
                * math.cos(math.radians(lat2)) * math.sin(dlon / 2) * math.sin(dlon / 2)
            c = 2 * math.atan2(math.sqrt(a), math.sqrt(1 - a))
            distance = radius * c
            distances[(source, target)] = distance
            distances[(target, source)] = distance

# 景点费用
costs = {
    '沙湖': 100,
    '西夏王陵': 50,
    '贺兰山岩画': 80,
    '黄沙古渡旅游区': 60,
    '北武当生态旅游区': 120,
    '沙坡头': 40,
    '寺口子': 50,
    '青铜峡黄河大峡谷': 100,
    '哈巴胡生态旅游区': 80,
    '须弥山石窟': 30,
    '六盘山': 40,
    '老龙潭': 50,
    '火石寨': 30
}

# 贪心算法求解
visited = ['银川']
total_cost = 0
while len(visited) < len(locations):
    best_dist = float('inf')
    best_place = None
    for place in locations:
        if place not in visited:
            dist = distances[(visited[-1], place)]
            if dist < best_dist:
                best_dist = dist
                best_place = place
    visited.append(best_place)
    total_cost += costs[best_place]

# 输出结果
print('旅游路线:', ' -> '.join(visited))
print('总费用:', total_cost)

二、最少时间路线问题

为了解决这个问题，我们可以使用动态规划算法。首先，我们需要将所有景点的经纬度坐标存储在一个字典中，然后计算出每两个景点之间的距离。

接着，我们可以使用一个二维的动态规划数组dp[i][j]，其中i表示当前访问的景点数量（初始为1），j表示当前在哪个景点（初始为起点）。

动态规划的状态转移方程为：dp[i][j] = min(dp[i-1][k] + distances[(k, j)])，其中k表示上一个访问的景点，distances[(k, j)]表示从k到j的距离。

最终，我们只需要找到dp[10][j]中最小的值，即为最少时间路线所对应的起点。然后从该起点开始，依次按照dp[i][j]的值进行访问即可。

代码示例：

# 景点经纬度坐标
locations = {
    '沙湖': (38.487099, 106.155481),
    '西夏王陵': (38.466320, 106.130647),
    '贺兰山岩画': (38.496648, 106.297815),
    '黄沙古渡旅游区': (38.222789, 105.928023),
    '北武当生态旅游区': (38.973315, 106.316145),
    '沙坡头': (37.508221, 105.181056),
    '寺口子': (37.492356, 105.155761),
    '青铜峡黄河大峡谷': (37.763865, 105.981294),
    '哈巴胡生态旅游区': (37.686578, 106.251312),
    '须弥山石窟': (36.031307, 106.201014),
    '六盘山': (35.550419, 105.694435),
    '老龙潭': (36.019286, 106.198785),
    '火石寨': (36.033351, 106.220259)
}

# 景点之间的距离
distances = {}
for source, source_loc in locations.items():
    for target, target_loc in locations.items():
        if source != target and (target, source) not in distances:
            lat1, lon1 = source_loc
            lat2, lon2 = target_loc
            radius = 6371  # 地球半径，单位为公里
            dlat = math.radians(lat2 - lat1)
            dlon = math.radians(lon2 - lon1)
            a = math.sin(dlat / 2) * math.sin(dlat / 2) + math.cos(math.radians(lat1)) \
                * math.cos(math.radians(lat2)) * math.sin(dlon / 2) * math.sin(dlon / 2)
            c = 2 * math.atan2(math.sqrt(a), math.sqrt(1 - a))
            distance = radius * c
            distances[(source, target)] = distance

# 动态规划求解
dp = [[float('inf')] * len(locations) for _ in range(11)]
for j in range(len(locations)):
    dp[1][j] = 0
for i in range(2, 11):
    for j in range(len(locations)):
        for k in range(len(locations)):
            if k != j:
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][k] + distances[(k, j)])

# 找到最少时间路线的起点
best_start = None
best_time = float('inf')
for j in range(len(locations)):
    if dp[10][j] < best_time:
        best_time = dp[10][j]
        best_start = j

# 输出结果
visited = []
cur_place = best_start
for i in range(10, 0, -1):
    visited.append(cur_place)
    for j in range(len(locations)):
        if j != cur_place and dp[i-1][j] + distances[(j, cur_place)] == dp[i][cur_place]:
            cur_place = j
            break
visited.append(cur_place)
visited.reverse()
print('旅游路线:', ' -> '.join([list(locations.keys())[i] for i in visited]))
print('总时间:', best_time / 60, '小时')

三、最少费用路线问题

为了解决这个问题，我们可以使用深度优先搜索算法。首先，我们需要将所有景点的经纬度坐标存储在一个字典中，然后计算出每两个景点之间的距离。

接着，我们可以使用一个列表来记录已经访问过的景点，以及一个字典来记录每个景点的费用。然后从起点开始，进行深度优先搜索，每次选择距离当前位置最近的未被访问过的景点，并将其加入到已访问列表中，并累加所需的费用。

每次搜索时，我们需要判断当前的费用是否已经超过了限制，如果超过了则回溯。如果所有的景点都被访问过，则更新最优路线和最小费用。

最后，输出最优路线和最小费用即可。

代码示例：

# 景点经纬度坐标
locations = {
    '沙湖': (38.487099, 106.155481),
    '西夏王陵': (38.466320, 106.130647),
    '贺兰山岩画': (38.496648, 106.297815),
    '黄沙古渡旅游区': (38.222789, 105.928023),
    '北武当生态旅游区': (38.973315, 106.316145),
    '沙坡头': (37.508221, 105.181056),
    '寺口子': (37.492356, 105.155761),
    '青铜峡黄河大峡谷': (37.763865, 105.981294),
    '哈巴胡生态旅游区': (37.686578, 106.251312),
    '须弥山石窟': (36.031307, 106.201014),
    '六盘山': (35.550419, 105.694435),
    '老龙潭': (36.019286, 106.198785),
    '火石寨': (36.033351, 106.220259)
}

# 景点之间的距离
distances = {}
for source, source_loc in locations.items():
    for target, target_loc in locations.items():
        if source != target and (target, source) not in distances:
            lat1, lon1 = source_loc
            lat2, lon2 = target_loc
            radius = 6371  # 地球半径，单位为公里
            dlat = math.radians(lat2 - lat1)
            dlon = math.radians(lon2 - lon1)
            a = math.sin(dlat / 2) * math.sin(dlat / 2) + math.cos(math.radians(lat1)) \
                * math.cos(math.radians(lat2)) * math.sin(dlon / 2) * math.sin(dlon / 2)
            c = 2 * math.atan2(math.sqrt(a), math.sqrt(1 - a))
            distance = radius * c
            distances[(source, target)] = distance

# 景点费用
costs = {
    '沙湖': 100,
    '西夏王陵': 50,
    '贺兰山岩画': 80,
    '黄沙古渡旅游区': 60,
    '北武当生态旅游区': 120,
    '沙坡头': 40,
    '寺口子': 50,
    '青铜峡黄河大峡谷': 100,
    '哈巴胡生态旅游区': 80,
    '须弥山石窟': 30,
    '六盘山': 40,
    '老龙潭': 50,
    '火石寨': 30
}

# 深度优先搜索求解
best_route = None
min_cost = float('inf')
def dfs(cur_place, visited, cur_cost):
    global best_route, min_cost
    if len(visited) == len(locations):
        if cur_cost < min_cost:
            best_route = visited[:]
            min_cost = cur_cost
        return
    for place in locations:
        if place not in visited:
            dist = distances[(cur_place, place)]
            cost = costs[place]
            if cur_cost + cost > 2500:
                continue
            visited.append(place)
            dfs(place, visited, cur_cost + cost)
            visited.pop()

dfs('银川', ['银川'], 0)

# 输出结果
print('旅游路线:', ' -> '.join(best_route))
print('总费用:', min_cost)