ackermamn函数用栈的方法
时间: 2024-05-10 13:14:14 浏览: 13
Ackermann函数是一个非常著名的递归函数,因为它的增长速度非常快,以至于即使在非常小的输入值下也会导致栈溢出。因此,我们可以使用栈来模拟递归调用,以避免栈溢出。
以下是Ackermann函数的递归定义:
```python
def Ackermann(m, n):
if m == 0:
return n + 1
elif n == 0:
return Ackermann(m - 1, 1)
else:
return Ackermann(m - 1, Ackermann(m, n - 1))
```
我们可以使用一个栈来模拟这个递归过程:
```python
def Ackermann(m, n):
stack = []
while True:
if m == 0:
if stack:
m, n = stack.pop()
n += 1
else:
return n + 1
elif n == 0:
n = 1
m -= 1
else:
stack.append((m - 1, n))
n -= 1
```
这个函数使用一个 while 循环,而不是递归调用。当 m == 0 时,我们从栈中弹出上一个 (m, n) 值,将 m 减 1,将 n 设置为上一层的返回值加 1。当 n == 0 时,我们将 n 设置为 1,将 m 减 1。否则,我们将 (m - 1, n) 压入栈中,将 n 减 1。
因为这个函数使用了一个栈而不是递归调用,所以它可以在不会导致栈溢出的情况下计算 Ackermann 函数的值。
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