假设我们要求解方程 $x^3 - 2x - 5 = 0$ 在 $x=2$ 附近的近似解,我们可以使用牛顿方法来进行迭代。首先,我们需要确定初始值 $x_0$,这里我们取 $x_0=2$。 接下来,将 $x_0$ 带入迭代公式,得到: $x_1 = x_0 - \frac{f(x_0)}{f'(x_0)} = 2 - \frac{2^3 - 2\times 2 - 5}{3\times 2^2 - 2} =???
时间: 2024-04-04 08:29:02 浏览: 23
将 $x_0=2$ 和 $f(x)=x^3-2x-5$ 代入迭代公式,得到:
$$x_1 = 2 - \frac{f(2)}{f'(2)} = 2 - \frac{2^3 - 2\times 2 - 5}{3\times 2^2 - 2} \approx 1.77142857$$
所以 $x_1 \approx 1.77142857$。