填充右边的Student函数,完成以下功能: 在k维空间中,给定n个样本向量(组成数组X)和一个权重数组p(有n个数据),计算所有样本向量按权重p的加权平均。 参数说明 X:numpy二维数组,由n个样本向量组成的数据矩阵,形状是(n,k)。 p:numpy一维数组,由n个数组成,表示权重,形状是(n,)。 返回要求 返回所有样本向量的加权平均,numpy一维数组,形状是(k,)。 注意 p不表示概率,仅表示权重,可能大于1。
时间: 2024-02-13 13:05:08 浏览: 207
```python
import numpy as np
def Student(X, p):
# 计算加权平均
weighted_X = np.multiply(X, p.reshape(-1,1))
return np.sum(weighted_X, axis=0) / np.sum(p)
```
解释:首先,我们需要将样本向量与权重相乘得到加权样本向量矩阵。这可以通过 `numpy.multiply()` 函数实现,其中 `reshape(-1,1)` 将权重数组从一维变为列向量。接下来,我们使用 `numpy.sum()` 函数计算加权样本向量矩阵的每列之和,即加权平均向量。最后,我们将加权平均向量除以权重数组之和,以获得最终加权平均向量。
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下面是实现了上述功能的 `Student` 函数的代码:
```python
import numpy as np
def Student(a, b):
# 计算范数
norm_a = np.sum(np.square(a), axis=1, keepdims=True)
norm_b = np.sum(np.square(b), axis=1, keepdims=True)
# 计算内积
inner_product = np.matmul(a, b.T)
# 计算欧氏距离
distance = np.sqrt(norm_a - 2 * inner_product + norm_b.T)
return distance
```
首先,我们分别计算了矩阵 $a$ 中每个向量的范数和矩阵 $b$ 中每个向量的范数,分别保存在 `norm_a` 和 `norm_b` 中,这里使用了 `numpy` 的 `square` 函数和 `sum` 函数。
接着,我们计算了矩阵 $a$ 和 $b$ 之间的内积,保存在 `inner_product` 中,这里使用了 `numpy` 的 `matmul` 函数。
最后,我们使用欧氏距离的公式,即 $\sqrt{\sum_{i=1}^{k}(a_i-b_i)^2}$,计算了所有样本向量和所有目标向量之间的距离,保存在 `distance` 中,并返回该数组。
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