用Matlab编程:分别用命令odez3,odez3t 和ode45 求贝塞尔方程的数值解,并做出数值解曲线。 x^2*y’’+x*y’+(x^2-0.01)y=0,y(1)=2,y’(1)=1
时间: 2024-03-24 10:35:50 浏览: 64
好的,以下是针对您提出的问题的Matlab代码:
```matlab
% 定义贝塞尔方程的函数
f = @(x,y) [y(2); -y(2)./x - (x^2-0.01).*y(1)./x^2];
% 定义初始条件
y0 = [2; 1];
xspan = [1, 10];
% 使用odez3求解
[x1, y1] = odez3(f, xspan, y0);
subplot(1,3,1);
plot(x1, y1(:,1));
title('odez3');
% 使用odez3t求解
[x2, y2] = odez3t(f, xspan, y0);
subplot(1,3,2);
plot(x2, y2(:,1));
title('odez3t');
% 使用ode45求解
[x3, y3] = ode45(f, xspan, y0);
subplot(1,3,3);
plot(x3, y3(:,1));
title('ode45');
```
这段代码首先定义了贝塞尔方程的函数f,然后使用odez3、odez3t和ode45三种不同的方法求解该方程的数值解,并将结果绘制出来。
需要注意的是,由于贝塞尔方程在x=0处有奇点,因此初始点的x值不能取0,这里选择了x=1作为初始点。另外,由于odez3和odez3t是第三代ODE求解器,因此需要先将对应的MEX文件编译好才能使用。
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