MATLAB数字信号处理中的加权平均滤波

加权平均滤波（weighted averaging filter）是数字信号处理中常用的一种滤波方法。它通过对信号进行加权平均来抑制噪声，从而实现信号平滑处理的效果。

在MATLAB中，可以使用`filter`函数来实现加权平均滤波。具体步骤如下：

1. 设计加权系数向量。加权系数向量中的元素表示对应位置的加权系数，通常使用对称的加权系数向量来实现平滑滤波的效果。

2. 将加权系数向量归一化，保证加权系数之和为1。

3. 使用`filter`函数对信号进行滤波，其中加权系数向量作为滤波器的系数。

下面是一个示例代码，演示如何使用加权平均滤波对信号进行平滑处理。

% 生成带噪声的信号
t = linspace(0, 2*pi, 100);
x = sin(t) + 0.1*randn(size(t));

% 设计加权系数向量
n = 5;  % 加权系数向量长度
w = [1, 2, 3, 2, 1];  % 对称的加权系数向量
w = w / sum(w);  % 归一化

% 使用加权平均滤波对信号进行平滑处理
y = filter(w, 1, x);

% 绘制原始信号和平滑后的信号
figure;
plot(t, x, 'b', t, y, 'r');
legend('原始信号', '平滑后的信号');

在上述示例中，我们生成了一个带噪声的正弦信号，然后使用长度为5的对称加权系数向量对信号进行加权平均滤波，最终得到了平滑后的信号。可以通过调整加权系数向量的长度和权重，来得到不同程度的平滑效果。