小蓝从公司发出,要去拜访N (3<=N<=15) 个客户,已经知道公司到每个客户的行程时间,以及N个客户之间的行程程序顺序时间间隔。请计算出小蓝拜访完成所有客人并返回公司,最需要多少时间。 、2号、3号客人的行程时间依次为9,7,5,客人1到客人2和客人3的行程顺序时间依次是4,6,客人2到客人3的行程时间是3。从公司出来拜访完成3名客人并返回公司最需要的路途时间为21,行路为:公司- -> 3号- -> 2号--> 1号- >公司(21=5+3+4+9) 输入描述第一步输入一个正确整数N(3 <N<15),表示要拜访的客户数量第二步输入N个正确确定整数(1< =正确整数<=1000),依次显示公司到1~N号客户的行程时间,正确整数之时间以一个空格隔开第三次输入N-1个正确整数( 1<=正确整数<=1000) ,依次显示1号客户到2号~N号客户的行程时间,正整周以一个空格隔开第四行输入N-2个正整数(1<=正整数<=1 000),依次表示2第N号客人到3号~N号客人的行程时间,正整数之间以一个空格隔开....第N+1行输入一个正整数(1<=正整数<=1000),表提示N - 1 N号客户到N号客户的行程时间 输出描述输出一个整数,表示小蓝拜访完成成为N名客户并返回公司最需要要的路途中,输入3\n 9 7 5 \n 4 6 \n 3的时候,程序将输出21
时间: 2024-02-16 15:01:03 浏览: 61
这个问题可以使用动态规划来解决。
首先,设 $f[i][S]$ 表示小蓝已经访问过 $S$ 集合中的所有客户,当前在 $i$ 号客户处的最少时间。其中,$S$ 是一个二进制数,表示已经访问过的客户的集合。
接下来,考虑如何转移。假设当前在 $i$ 号客户处,已经访问过的客户集合为 $S$,要去访问 $j$ 号客户,那么需要加上从 $i$ 号客户到 $j$ 号客户的行程时间。此外,还需要加上从 $j$ 号客户出发,访问完剩下的客户集合 $S\setminus\{j\}$ 的最少时间。
因此,状态转移方程为:
$$
f[i][S] = \min_{j \notin S}\{f[j][S\cup\{j\}] + t[i][j]\}
$$
其中,$t[i][j]$ 表示从 $i$ 号客户到 $j$ 号客户的行程时间。
最终的答案为 $f[0][\{1,2,\ldots,n\}]$,表示从公司出发,访问完所有客户集合后回到公司的最少时间。
时间复杂度为 $O(2^n n^2)$,空间复杂度为 $O(2^n n)$。可以通过本题。
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小蓝从公司发出,要去拜访N (3<=N<=15) 个客户,已经知道公司到每个客户的行程时间,以及N个客户之间的行程时间间。请计算出小蓝拜访完成所有客人并返回公司,最少需要多少时间。 、2号、3号客户的行程时间依次为9,7,5,客户1到客户2和客户3的行程时间依次是4,6,客户2到客户3的行程时间是3。从公司出来拜访完成3名客户并返回公司最需要的路途时间为21,行走线路为: 公司--> 3号--> 2号--> 1号--> 公司 (21=5+3+4+9) 输入描述 第一行输入一个正整数N(3 <N<15),表示要拜访的客户数量第二行输入N个正整数(1<=正整数<=1000),依次表示公司到1~N号客户的路程序时间,正整数之时间以一个空格隔开第三行输入N-1个正整数(1<=正整数<=1000),依次显示1号客户到2号~N号客户的行程时间,正整数间以一个空格隔开第四行输入N-2个正整数(1<=正整数<=1000),依次表示2号客户到3号~N号客户的行程时间,正整数之间以一一个空格隔开....第N+1行输入一个正整数(1<=正整数<=1000),表示N-1号客户到N号客户的行程时间 输出描述 输出一个整数,表显示小蓝拜访完成N名客户并返回公司最需要的路途时间
以下是 Python3 的代码实现:
```python
n = int(input()) # 客户数量
times = list(map(int, input().split())) # 公司到每个客户的路程时间
distances = list(map(int, input().split())) # 客户之间的行程时间间隔
# 用二维列表存储客户之间的行程时间
route_times = []
for i in range(n-2):
row = list(map(int, input().split()))
route_times.append(row)
# 先把公司到每个客户的路程时间排序
times.sort()
# 定义一个函数计算从i到j的最短路程时间
def shortest_time(i, j):
# 如果i等于j,返回0
if i == j:
return 0
# 如果i小于j,交换i和j
if i < j:
i, j = j, i
# 从route_times中查找i到j的最短路程时间
min_time = float('inf')
for k in range(j, i):
time = route_times[j-2][k-j] + shortest_time(k, j)
if time < min_time:
min_time = time
# 返回i到j的最短路程时间
return min_time + times[i-1] - times[j-1]
# 计算小蓝拜访完成所有客人并返回公司,最少需要多少时间
min_time = float('inf')
for i in range(2, n+1):
time = shortest_time(n, i) + times[i-1] - times[0]
if time < min_time:
min_time = time
# 输出结果
print(min_time)
```
这段代码首先读入客户数量和各个客户之间的行程时间,然后使用递归函数计算从某个客户到另一个客户的最短路程时间。最后,计算小蓝拜访完成所有客人并返回公司,最少需要多少时间,并输出结果。
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