最小二乘法高精度拟合圆 c++

以下是C++实现最小二乘法高精度拟合圆的示例代码：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <mpreal.h>
#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/SVD>
#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;
using namespace Eigen;
using namespace mpfr;

int main()
{
    // 读取点集
    vector<Point2d> points;
    ifstream fin("points.txt");
    double x, y;
    while (fin >> x >> y) {
        points.push_back(Point2d(x, y));
    }

    // 对点集进行坐标平移
    Point2d mean = Point2d(0, 0);
    for (const auto& p : points) {
        mean += p;
    }
    mean /= points.size();
    for (auto& p : points) {
        p -= mean;
    }

    // 构造矩阵A和向量b
    Matrix<mreal, Dynamic, 3> A(points.size(), 3);
    Matrix<mreal, Dynamic, 1> b(points.size(), 1);
    for (int i = 0; i < points.size(); ++i) {
        A(i, 0) = 2 * points[i].x();
        A(i, 1) = 2 * points[i].y();
        A(i, 2) = 1;
        b(i, 0) = points[i].x() * points[i].x() + points[i].y() * points[i].y();
    }

    // 解线性方程组
    JacobiSVD<Matrix<mreal, Dynamic, 3>> svd(A, ComputeThinU | ComputeThinV);
    Matrix<mreal, 3, 1> x = svd.solve(b);
    mreal a = x(0), b = x(1), c = x(2);

    // 计算圆心坐标和半径
    mreal xc = -a, yc = -b;
    mreal r = sqrt(a * a + b * b + c);

    // 计算误差
    mreal err = 0;
    for (const auto& p : points) {
        err += (p.x() - xc) * (p.x() - xc) + (p.y() - yc) * (p.y() - yc) - r * r;
    }
    err = fabs(err);

    // 绘制拟合圆
    Mat img = imread("image.jpg");
    circle(img, Point(mean.x() + toFloat(xc), mean.y() + toFloat(yc)), toFloat(r), Scalar(0, 255, 0), 2);
    imshow("img", img);
    waitKey(0);

    return 0;
}

在代码中，我们使用了mpfr库进行高精度计算，使用了Eigen库进行矩阵计算，使用了OpenCV库进行图像绘制。需要注意的是，在实际应用中，需要根据具体情况进行调整和优化。