计算数字字符串中能被7整除的数据项之和
时间: 2024-02-13 22:03:16 浏览: 82
好的,我可以帮你解决这个问题。这个问题可以使用数位DP算法来解决。
具体的,我们可以定义$dp[i][j]$表示考虑前$i$个数字,余数为$j$时能被7整除的数字之和。其中$i$的范围是$[1,len]$,$j$的范围是$[0,6]$。其中$len$表示数字字符串的长度。
转移方程为:$dp[i][(j*10+s[i]-'0')\%7]+=dp[i-1][j]$,其中$s[i]$表示数字字符串中第$i$个字符的值。
初始状态为$dp[1][s[1]\%7]=s[1]$,表示考虑第1个数字时余数为$s[1]\%7$时的数字之和。
最终的答案为$dp[len][0]$,表示考虑整个数字字符串,余数为0时的数字之和。
下面是Python的代码实现:
```python
def sum_of_digits_divisible_by_7(s):
n = len(s)
dp = [[0] * 7 for _ in range(n+1)]
dp[1][int(s[0]) % 7] = int(s[0])
for i in range(2, n+1):
x = int(s[i-1])
for j in range(7):
dp[i][(j*10+x)%7] += dp[i-1][j]
dp[i][x%7] += x
return dp[n][0]
```
你可以把数字字符串作为参数传递给`sum_of_digits_divisible_by_7`函数来计算答案。
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