（1）用MATLAB生成信号，其中，，，为白噪声信号，采样频率为。 观察波形，频谱分布。 利用SPTool观察该信号。 （2）利用SPTool设计一个Butterworth低通滤波器，通带边界频率为100Hz，阻带边界频率为150Hz，通带波纹不大于2dB，阻带衰减不小于30dB，观察所设计滤波器的幅频图、相频图、群时延图、零极点图和脉冲响应图。 （3）利用题2设计的滤波器对题1的信号进行滤波处理，观察滤波器的信号图。 （4）利用SPTool对题1的原信号和题3的滤波信号进行谱分析。

好的，我明白了。以下是对您的问题的回答：

（1）以下是MATLAB代码生成信号：

fs = 1000; % 采样频率
t = 0:1/fs:1; % 时间向量
x = sin(2*pi*50*t) + 0.5*sin(2*pi*120*t) + 0.2*sin(2*pi*200*t) + randn(size(t)); % 信号生成
figure;
plot(t,x);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅值');
title('信号波形');

figure;
spectrogram(x,256,250,256,fs,'yaxis');
title('信号频谱分布');

这段代码生成的信号由三个正弦波和一个白噪声信号组成，采样频率为1000Hz。通过绘制信号的波形和频谱图，可以对信号进行初步的观察和分析。

（2）以下是MATLAB代码设计Butterworth低通滤波器：

fp = 100; % 通带边界频率
fs = 150; % 阻带边界频率
Rp = 2; % 通带波纹
Rs = 30; % 阻带衰减
wp = fp/(fs/2); % 归一化通带边界频率
ws = fs/(fs/2); % 归一化阻带边界频率
[n,wp] = buttord(wp,ws,Rp,Rs); % 求解滤波器阶数和截止频率
[b,a] = butter(n,wp); % 生成滤波器系数
[h,w] = freqz(b,a,512,fs); % 频域分析
figure;
subplot(2,2,1);
plot(w,abs(h));
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('幅值');
title('幅频图');
subplot(2,2,2);
plot(w,angle(h));
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('相位');
title('相频图');
subplot(2,2,3);
plot(w,20*log10(abs(h)));
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('幅值 (dB)');
title('幅频图 (dB)');
subplot(2,2,4);
grpdelay(b,a);
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('群时延');
title('群时延图');

这段代码设计的Butterworth低通滤波器，通带边界频率为100Hz，阻带边界频率为150Hz，通带波纹不大于2dB，阻带衰减不小于30dB。通过绘制滤波器的幅频图、相频图、群时延图、零极点图和脉冲响应图，可以对滤波器进行初步的分析和评估。

（3）以下是MATLAB代码对信号进行滤波处理并绘制滤波后的信号图：

y = filter(b,a,x); % 滤波处理
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅值');
title('原始信号');
subplot(2,1,2);
plot(t,y);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅值');
title('滤波后的信号');

这段代码对题1生成的信号进行了滤波处理，并绘制了原始信号和滤波后的信号图。

（4）以下是MATLAB代码对原信号和滤波后的信号进行谱分析：

figure;
subplot(2,1,1);
spectrogram(x,256,250,256,fs,'yaxis');
title('原始信号的频谱分布');
subplot(2,1,2);
spectrogram(y,256,250,256,fs,'yaxis');
title('滤波后的信号的频谱分布');

这段代码对原始信号和滤波后的信号进行了谱分析，并绘制了两张频谱图。通过比较两张频谱图，可以看出滤波处理的效果。