悬臂梁前四阶振型函数应变图Matlab程序

以下是一个 Matlab 程序，用于计算悬臂梁前四阶振型函数的应变图：

% 定义变量
L = 1; % 梁的长度
n = 4; % 振型的数量
x = linspace(0, L, 100); % 定义横坐标范围

% 计算振型函数
phi = zeros(length(x), n); % 初始化振型矩阵
for i = 1:n
    phi(:,i) = sin(i*pi*x/L); % 振型函数公式
end

% 绘制应变图
figure;
for i = 1:n
    subplot(n, 1, i); plot(x, phi(:,i)); title(['第', num2str(i), '阶振型函数']); xlabel('横坐标'); ylabel('应变');
end

在这个程序中，我们首先定义了梁的长度和振型的数量等变量。然后，我们使用 sin 函数计算了前四阶振型函数的值，并将其存储在一个矩阵中。最后，我们使用 subplot 函数将每个振型函数的应变图绘制在不同的子图中。

注意：由于这个程序只是一个简单的演示，它可能不适用于所有情况。在实际应用中，您应该根据您的具体情况修改程序。

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悬臂梁第三阶与第四阶振型函数应变合成图Matlab程序

以下是一个简单的 Matlab 程序，用于绘制悬臂梁第三阶和第四阶的振型函数应变合成图：

% 定义参数
L = 1; % 梁长
E = 200e9; % 弹性模量
rho = 7800; % 密度
b = 0.01; % 宽度
h = 0.02; % 高度
I = b * h^3 / 12; % 截面惯性矩
A = b * h; % 截面面积
m = rho * A * L; % 质量

% 计算自然频率和振型函数
w3 = 3.516/L*sqrt(E*I/(m*L^2)); % 第三阶自然频率
w4 = 4.71/L*sqrt(E*I/(m*L^2)); % 第四阶自然频率
x = linspace(0, L, 100); % 定义横坐标范围
phi3 = sin(3*pi*x/L); % 第三阶振型函数
phi4 = sin(4*pi*x/L); % 第四阶振型函数

% 绘图
plot(x, phi3, 'b-', x, phi4, 'r-');
xlabel('横向距离');
ylabel('应变');
title('第三阶和第四阶振型函数应变合成图');
legend('第三阶', '第四阶');

在这个程序中，我们首先定义了悬臂梁的一些参数，比如长度、弹性模量、密度、截面形状等。然后，我们根据公式计算出了悬臂梁的第三阶和第四阶自然频率，以及对应的振型函数。最后，我们使用 `plot` 函数将第三阶和第四阶的振型函数在同一张图中绘制出来。

注意，这个程序只是一个简单的示例，实际应用中可能需要考虑更多的因素，比如悬臂梁的材料、截面形状、边界条件等。

悬臂梁第三阶与第四阶振型函数应变合成三维图Matlab程序

以下是一个基本的悬臂梁第三阶与第四阶振型函数应变合成的三维图Matlab程序：

% 定义悬臂梁的参数
L = 1; % 悬臂梁长度
b = 0.1; % 悬臂梁宽度
h = 0.2; % 悬臂梁高度
E = 2.1e11; % 杨氏模量
rho = 7850; % 密度
I = b*h^3/12; % 惯性矩
A = b*h; % 横截面积
k = sqrt(E*I/rho/A); % 弹性系数

% 定义悬臂梁的振型函数
syms x
phi3 = sin(3*pi*x/L);
phi4 = sin(4*pi*x/L);

% 计算应变
epsilon3 = diff(phi3,x,2)*(-1/k^2);
epsilon4 = diff(phi4,x,2)*(-1/k^2);

% 绘制三维图
[X,Y] = meshgrid(0:L/20:L,0:b/20:b);
Z3 = subs(epsilon3,x,X);
Z4 = subs(epsilon4,x,X);
figure
surf(X,Y,Z3)
hold on
surf(X,Y,Z4)
xlabel('X')
ylabel('Y')
zlabel('Strain')
title('Bending Strain of a Cantilever Beam')

这个程序首先定义了悬臂梁的参数，然后定义了悬臂梁的振型函数。接着，程序计算了第三阶和第四阶振型函数的应变，并使用`meshgrid`函数生成了网格，然后用`surf`函数绘制了三维图。最后，程序添加了标签和标题，以便更好地理解该图形。