fun=inline(‘abs(t)<=1.*(1-abs(t)).*exp(-j*w*t)’);
时间: 2023-06-10 22:05:56 浏览: 126
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这是一个 MATLAB 中的函数定义语句,用来定义一个函数句柄 fun,表示一个在时域上以 abs(t)<=1 为条件的函数在频域上的傅里叶变换,其中 j 表示虚数单位,w 表示角频率。具体来说,这个函数在时域上的表达式为:
$$f(t) = \begin{cases} (1-|t|)e^{-j\omega t}, & \text{if } |t| \leq 1 \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases}$$
这个函数类似于一个带有线性衰减因子 $(1-|t|)$ 的矩形窗口函数,被乘上了一个复指数 $e^{-j\omega t}$,表示在频域上有一个频率为 $\omega$ 的正弦波。这个函数在频域上的表达式可以通过对其进行傅里叶变换得到:
$$F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-j\omega t} dt = \int_{-1}^{1} (1-|t|)e^{-j\omega t} dt$$
可以通过分段函数的方法进行计算,最终得到:
$$F(\omega) = \frac{2}{j\omega} \left( 1 - \frac{2}{\omega^2} \right)$$
这个函数在频域上表示为一个带有 $\frac{1}{\omega}$ 和 $\frac{1}{\omega^3}$ 级别的极点的函数。
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