数列求和s=2+(2n-127izn+13-6 1x3 3x5
时间: 2024-05-31 17:08:23 浏览: 22
由于题目中的表达式比较复杂,我们需要对其进行化简。
首先,$2n-127i$ 和 $13-6\cdot1\times3\cdot3\times5$ 是两个独立的式子,我们分别化简。
$2n-127i$ 可以写成 $2(n-63.5i)$ 的形式,因此我们有:
$$\sum_{n=1}^{100}2(n-63.5i)=2\sum_{n=1}^{100}(n-63.5i)$$
而 $\sum_{n=1}^{100}(n-63.5i)$ 就是一个简单的等差数列求和,可以用求和公式得到:
$$\sum_{n=1}^{100}(n-63.5i)=\frac{1}{2}(100+1)(100-1)-63.5i\times100=\frac{100\times99}{2}-6350i$$
代入上面的式子,得到:
$$\sum_{n=1}^{100}2(n-63.5i)=2\left(\frac{100\times99}{2}-6350i\right)=9900-12700i$$
接下来,我们考虑 $13-6\cdot1\times3\cdot3\times5$。注意到 $1\times3\times3\times5=45$,因此这个式子可以写成:
$$13-6\times45=13-270=-257$$
现在我们把两个部分相加:
$$s=9900-12700i+(-257)=(9900-257)-12700i=9643-12700i$$
因此,数列的和为 $s=9643-12700i$。
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