帮我写一份题目是：使用K-means 聚类算法压缩图像的实验报告

好的，以下是一份使用 K-means 聚类算法压缩图像的实验报告。

# 实验目的

本实验旨在探究使用 K-means 聚类算法对图像进行压缩的效果，并比较不同聚类数（K值）对压缩效果的影响。

# 实验原理

K-means 聚类算法是一种常用的无监督学习算法，其基本思想是将数据集划分为 K 个簇，使得同一簇内的数据点相似度较高，不同簇之间的数据点相似度较低。在图像压缩中，我们可以使用 K-means 算法将图像中的像素点划分为 K 个簇，然后用每个簇的中心点代表该簇内的所有像素点，从而实现图像的压缩。

具体实现步骤如下：

1. 读取图像，并将其转换为二维数组；
2. 将像素值归一化到 [0, 1] 区间内；
3. 将二维数组转换为一维数组，并将其作为输入数据进行 K-means 聚类；
4. 根据聚类结果，将每个像素点替换为对应簇的中心点；
5. 将处理后的像素点重新组合成二维数组，并保存为图像文件。

# 实验步骤

1. 准备数据集

我们选用了一张分辨率为 512x512 的彩色图像作为数据集。图像如下所示：


2. 数据预处理

我们将图像转换为二维数组，并将像素值归一化到 [0, 1] 区间内，代码如下：

import numpy as np
from PIL import Image

# 读取图像并转换为二维数组
im = np.array(Image.open('lena.png').convert('RGB'))

# 将像素值归一化到 [0, 1] 区间内
im = im / 255.0

# 将二维数组转换为一维数组
data = im.reshape(-1, 3)

3. K-means 聚类

我们使用 scikit-learn 库中的 KMeans 方法进行聚类，代码如下：

from sklearn.cluster import KMeans

# 聚类数
K = 16

# 进行聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=K, random_state=0).fit(data)

# 获取聚类结果
labels = kmeans.labels_

# 获取聚类中心
centers = kmeans.cluster_centers_

# 将每个像素点替换为对应簇的中心点
new_data = centers[labels]

# 将处理后的像素点重新组合成二维数组
new_im = new_data.reshape(im.shape)

# 将结果保存为图像文件
new_im = (new_im * 255).astype(np.uint8)
Image.fromarray(new_im).save('compressed.png')

4. 实验结果

我们分别尝试了不同的聚类数 K，结果如下所示：

| K | 压缩图像 |
|---|--------|
| 2 |  |
| 4 |  |
| 8 |  |
| 16 |  |
| 32 |  |

从结果可以看出，随着聚类数 K 的增加，压缩后的图像质量越来越高。当 K 达到一定值后，压缩效果已经非常接近原始图像，但是此时压缩后的图像文件大小仍然比原始图像小很多。

# 实验总结

本实验使用 K-means 聚类算法对图像进行了压缩，并比较了不同聚类数对压缩效果的影响。实验结果表明，随着聚类数的增加，压缩效果越来越好，但是此时压缩后的图像文件大小仍然比原始图像小很多，因此在实际应用中需要权衡压缩效果和文件大小。