matlab已知输入的任一信道的条件转移概率矩阵，编程求出该信道的信道容量以及与之对应的最佳输入分布和输出分布。要求： （1）检查所输入的信道的条件转移概率矩阵的正确性。 （2）求出信道容量。 （3）求出最佳输入、输出分布。 （4）求出迭代算法中的迭代次数。 （5）记录实验结果。

下面是 MATLAB 代码实现：

% 输入条件转移概率矩阵
P = [0.2 0.8; 0.6 0.4];

% 检查概率矩阵是否正确（每一行的概率和应该为1）
if any(sum(P, 2) ~= 1)
    error('输入概率矩阵不正确');
end

% 求解信道容量
cvx_begin
    variable p(2) nonnegative
    maximize(sum(p .* log2(p * P)))
    subject to
        sum(p) == 1
cvx_end

C = cvx_optval;

% 求解最佳输入分布和输出分布
pin = p;
pout = P * p;

% 迭代算法求解
max_iter = 100;
epsilon = 1e-6;

for i = 1:max_iter
    % 计算新的输入分布
    pin_new = pout ./ (P' * pin);
    % 计算新的输出分布
    pout_new = P * pin_new;
    % 判断是否达到精度要求
    if max(abs(pin_new - pin)) < epsilon && max(abs(pout_new - pout)) < epsilon
        break;
    end
    % 更新分布
    pin = pin_new;
    pout = pout_new;
end

% 输出结果
fprintf('信道容量C = %f\n', C);
fprintf('最佳输入分布p = [%f, %f]\n', pin);
fprintf('最佳输出分布q = [%f, %f]\n', pout);
fprintf('迭代次数 = %d\n', i);

代码中使用了 CVX 工具箱，它是一个用于凸优化的 MATLAB 工具箱。在这里，我们使用 CVX 来求解凸优化问题，其中变量 `p` 是输入分布。

首先检查概率矩阵是否正确，然后使用 CVX 求解信道容量 `C`。接着，计算最佳输入分布 `p` 和最佳输出分布 `q`。

最后，使用迭代算法来求解最佳输入分布和输出分布。迭代过程中，我们计算新的输入分布和输出分布，判断是否达到精度要求，如果没有达到就继续更新分布。迭代次数 `i` 记录了算法迭代的次数。

注意，这里的迭代算法是基于 Fano 不等式的，也称为 Fano 算法。