c++代码实现 给出一个含有n个元素的序列a。 对于每次操作，你可以选择两个不同的整数i,j(1≤i≤j≤n),将ai替换为x、将aj替换为y。为了不破坏这个序列，你需要保证aiaj =x|y,且x,y均为非负整数。(其中表示按位或运算。你需要通过上述操作，最小化此序列的和(a₁+a₂+a₃+.+an, 请输出经过任意次操作后，序列的最小和。

以下是 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 105, INF = 0x3f3f3f3f;

int n;
int a[N], b[N][N];
int f[N][N];

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];

    memset(b, INF, sizeof b);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = i + 1; j <= n; j ++ )
            for (int k = 0; k < 31; k ++ )
                if ((a[i] >> k & 1) || (a[j] >> k & 1))
                    b[i][j] &= ~(1 << k);

    memset(f, INF, sizeof f);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) f[i][i] = a[i];

    for (int len = 2; len <= n; len ++ )
        for (int l = 1; l + len - 1 <= n; l ++ )
        {
            int r = l + len - 1;
            for (int k = l; k < r; k ++ )
                f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k] + f[k + 1][r]);
            for (int i = l; i <= r; i ++ )
                for (int j = i + 1; j <= r; j ++ )
                    f[l][r] = min(f[l][r], f[l][i] + f[j][r] + b[i][j]);
        }

    cout << f[1][n] << endl;

    return 0;
}

算法思路：

1. 对于序列中的任意两个数 $a_i$ 和 $a_j$，如果它们按位或的结果为 $x$，则我们可以将 $a_i$ 和 $a_j$ 分别替换为 $x$ 的两个二进制位上的数，这样就不会破坏序列的和。
2. 我们可以用一个 $b[i][j]$ 数组来表示将 $a_i$ 和 $a_j$ 分别替换成 $x$ 的两个二进制位上的数所需的最小代价，即 $b[i][j]=\min\{x,y\}$。
3. 我们可以用动态规划来求解最小和，设 $f[l][r]$ 表示序列 $a[l\cdots r]$ 经过任意次操作后的最小和。
4. 初始状态为 $f[i][i]=a[i]$。
5. 转移方程为 $f[l][r]=\min\{f[l][k]+f[k+1][r]\}+\min\{b[i][j]\}$，其中 $l\leq i<j\leq r$。
6. 最终答案为 $f[1][n]$。

算法时间复杂度为 $O(n^3\log m)$，其中 $m$ 表示数的大小。