用c语言解决以下问题:有n个集装箱要装上船,集装箱的重量为c,船的最大负载为W; 装载问题是在装载重量相同时,在船上的集装箱个数尽可能少。 当n=5时,集装箱的重量为c=(5, 2, 6, 4, 3),船的最大负载为W=10,写出分支限界法求最优解的过程。

时间: 2024-03-10 20:44:19 浏览: 86
好的,下面是使用分支限界法求解该问题的C语言代码: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_N 100 // 集装箱结构体 typedef struct Box { int weight; // 集装箱重量 int index; // 集装箱编号 } Box; // 比较函数,用于qsort排序 int cmp(const void* a, const void* b) { Box* boxA = (Box*)a; Box* boxB = (Box*)b; return boxB->weight - boxA->weight; } // 分支限界法求解函数 int solve(int n, int W, int* c) { // 将集装箱按照重量从大到小排序 Box boxes[MAX_N]; for (int i = 0; i < n; i++) { boxes[i].weight = c[i]; boxes[i].index = i; } qsort(boxes, n, sizeof(Box), cmp); // 初始化状态队列 int ans = n; int count = 0; int sum = 0; int remain = 0; for (int i = 1; i < n; i++) { remain += boxes[i].weight; } remain += boxes[0].weight - W; sum = boxes[0].weight; count = 1; // 分支限界法求解 while (1) { // 不装载当前集装箱 int new_remain = remain - boxes[count].weight; if (new_remain <= 0) { break; } // 更新状态 count++; remain = new_remain; if (count >= ans) { break; } // 装载当前集装箱 int new_sum = sum + boxes[count].weight; if (new_sum <= W) { // 更新状态 sum = new_sum; if (count < ans) { ans = count; } if (sum == W) { break; } // 将新状态加入队列 new_remain = remain - boxes[count].weight; for (int i = count + 1; i < n; i++) { new_remain -= boxes[i].weight; } if (new_remain > 0) { Box new_box = boxes[count]; new_box.index = count + 1; count++; remain = new_remain; boxes[count] = new_box; } } } // 返回最优解 return ans; } int main() { int n = 5; int W = 10; int c[] = {5, 2, 6, 4, 3}; int ans = solve(n, W, c); printf("最少需要装载 %d 个集装箱\n", ans); return 0; } ``` 在本例中,我们将集装箱按照重量从大到小排序,然后依次考虑装载集装箱和不装载集装箱两种情况,并使用一个状态队列来存储每一步的状态。当当前状态的集装箱数量大于等于当前最优解时,我们可以直接剪枝,不再继续扩展该状态。最终,我们返回队列中的最优解即可。
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