机器学习 --- 线性回归
时间: 2023-10-02 20:07:23 浏览: 79
线性回归是一种基本的机器学习算法,它用于预测一个连续变量的值,基于一个或多个自变量的值。在线性回归中,我们假设自变量和因变量之间存在线性关系,因此使用线性方程来建立模型。
对于单变量线性回归,我们可以使用以下形式的线性方程:
$$y = \theta_0 + \theta_1 x$$
其中,$y$ 是因变量,$x$ 是自变量,$\theta_0$ 和 $\theta_1$ 是模型的参数。我们的目标是通过训练数据来确定 $\theta_0$ 和 $\theta_1$ 的值,使得模型能够对未知数据进行准确的预测。
对于多变量线性回归,我们可以使用以下形式的线性方程:
$$y = \theta_0 + \theta_1 x_1 + \theta_2 x_2 + ... + \theta_n x_n$$
其中,$x_1$ 到 $x_n$ 是自变量,$\theta_0$ 到 $\theta_n$ 是模型的参数。同样,我们的目标是通过训练数据来确定参数的值,使得模型能够对未知数据进行准确的预测。
在训练过程中,我们使用最小二乘法来求解参数的值。最小二乘法的目标是最小化预测值与实际值之间的差异,即最小化残差平方和。通过求解最小二乘法,我们可以得到最优的参数值,从而构建一个准确的线性回归模型。
线性回归是机器学习中最基本的算法之一,它的应用非常广泛,包括数据分析、金融预测、医疗预测等领域。
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监督学习是指通过给定输入和对应的输出样本来训练模型,使其能够预测新的输入对应的输出。常见的监督学习算法包括线性回归、决策树、支持向量机等。
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