设共有 N = 1, 2, 3, ..., I 个产品,这 I 个产品间都可以相互替代。每种产品的不确定需求为 zi ,产品的生产成本为 ci,产品的超储成本为 hi,缺货成本为 bi, 设当产品 j 的数量不能满足其需求时,可以用产品 i 代替的部分占其缺货部 分的百分比为 pij。目标是找到每个产品的最优库存 xi,使得满足不确定需求,且成本最小。
时间: 2024-03-30 09:34:49 浏览: 11
这是一个典型的库存控制问题,可以使用线性规划来建模求解。我们可以将每个产品的库存量作为决策变量,设产品 j 的库存量为 xj。则问题可以表示为以下线性规划模型:
最小化:∑(ci*xj + hi*max{0, xj-zi} + bi*∑(pij*max{0,zi-xj}))
约束条件:xj >= 0 (j = 1,2,...,I)
其中第一项表示生产成本,第二项表示超储成本,第三项表示缺货成本。第三项中的 max{0,zi-xj} 表示当产品 j 的库存量不能满足其需求时,需要使用其他产品来代替的数量,pij 表示使用产品 i 来代替产品 j 的百分比。约束条件表示每个产品的库存量必须非负。
求解这个线性规划模型可以得到每个产品的最优库存量,从而满足需求成本最小。