斐波那契数列Fibonacci问题 输入 输入第一行包含一个正整数 T, 表示数据的组数。 之后 T 行,每行一个正整数 n 。 保证 1 ≤ T ≤ 1000, 1 ≤ n ≤ 40。 此题如果超时可以看看提示信息 输出 对于每个输入,输出一行一个数,表示 f(n)
时间: 2024-01-18 07:03:03 浏览: 72
好的,你的问题是关于斐波那契数列的。那么你想知道如何求解斐波那契数列的第 n 项,对吧?我可以帮你解决这个问题。斐波那契数列是一个数列,其中每一项是前两项的和,即 f(n) = f(n-1) + f(n-2),其中 f(0) = 0,f(1) = 1。因此,我们可以用递归的方式来求解斐波那契数列的第 n 项:
```python
def fibonacci(n):
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
```
这个递归算法的时间复杂度是指数级别的,当 n 很大时,会非常耗时。因此,我们可以用动态规划的方式来优化这个算法,避免重复计算。具体做法是记录已经计算过的斐波那契数列的值,避免重复计算。下面是一个使用动态规划的算法:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
else:
dp = [0] * (n+1)
dp[0] = 0
dp[1] = 1
for i in range(2, n+1):
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
return dp[n]
```
这个算法的时间复杂度是线性的,可以在很短的时间内求解斐波那契数列的第 n 项。
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python斐波那契数列Fibonacci问题 输入 输入第一行包含一个正整数 T, 表示数据的组数。 之后 T 行,每行一个正整数 n 。 保证 1 ≤ T ≤ 1000, 1 ≤ n ≤ 40。 此题如果超时可以看看提示信息 输出 对于每个输入,输出一行一个数,表示 f(n)。
可以使用递归或者迭代的方法来实现Fibonacci数列的求解,但是递归会增加时间复杂度,所以我们建议使用迭代的方法来实现。
以下是Python代码实现:
```python
t = int(input())
for i in range(t):
n = int(input())
if n == 1 or n == 2:
print(1)
else:
a, b = 1, 1
for j in range(3, n+1):
c = a + b
a = b
b = c
print(c)
```
首先输入数据组数T,然后循环T次,每次输入一个正整数n,判断n是否等于1或2,如果是则输出1,否则使用迭代的方法求解Fibonacci数列,最终输出结果。
时间复杂度为O(Tn),可以通过此题。
输入第一行包含一个正整数 T, 表示数据的组数。 之后 T 行,每行一个正整数 n 。 保证 1 ≤ T ≤ 1000, 1 ≤ n ≤ 40。 此题如果超时可以看看提示信息 输出 对于每个输入,输出一行一个数,表示 f(n)。
这是一个斐波那契数列问题,可以使用递推算法来解决,避免递归过程中的重复计算。以下是 Python 代码的实现:
```python
t = int(input())
# 预处理前40个斐波那契数
fib = [0] * 41
fib[1] = 1
fib[2] = 1
for i in range(3, 41):
fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]
for i in range(t):
n = int(input())
print(fib[n])
```
首先,输入数据的组数 `t`。然后,使用循环预处理前 40 个斐波那契数,存储在一个列表 `fib` 中。其中,`fib[1]` 和 `fib[2]` 的值均为 1,其他的斐波那契数通过递推公式计算得出。
接着,循环输入每个正整数 `n`,并输出 `fib[n]` 的值,即第 `n` 个斐波那契数。由于预处理过程中每个斐波那契数只需计算一次,因此递推算法的时间复杂度为 O(n),因此可以避免超时问题。希望这个代码可以帮助到你。
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