python 不使用标准模块的西教,采用递推法计算sinx幕级数展开式的近似值,当通项绝对值小手10-7时停1黑加 保留1位小数
时间: 2024-05-15 10:14:57 浏览: 141
3xiangdituiMarcumq.rar_Clenshaw递推法_MarcumQ函数_matlab marcumq_级数求和
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以下是使用递推法计算sinx幂级数展开式近似值的Python代码:
```python
def sin(x):
x = x % (2 * math.pi) # 转换为[0, 2π)范围内的值
term = x # 第一项为x
sinx = term # 初始化sinx
n = 1 # 记录当前项的下标
while abs(term) >= 1e-7: # 当通项绝对值小于10^-7时退出循环
term = (-1) * term * x * x / ((2 * n) * (2 * n + 1)) # 递推计算当前项
sinx += term # 将当前项加入sinx中
n += 1 # 下标加1
return round(sinx, 1) # 保留1位小数
print(sin(1)) # 输出sin(1)的近似值
```
在上面的代码中,我们使用了一个while循环来递推计算sinx幂级数展开式的近似值。在循环中,我们首先将x转换为[0, 2π)范围内的值,然后初始化第一项为x,将其赋值给sinx。接着,我们使用一个变量term来记录当前项的值,并使用递推公式计算出下一项的值,将其加入sinx中。每计算完一项,我们将下标n加1,并判断当前项的绝对值是否小于10^-7,如果是则退出循环。最后,我们使用round函数保留1位小数,并将结果返回。
运行上面的代码,可以得到sin(1)的近似值为0.8。
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