用r语言自编函数实现比率p的假设检验

假设我们有一个二项分布的样本数据，样本大小为n，成功次数为x，则比率p的假设检验可以表示为：

H0: p = p0 (假设比率为p0)
H1: p ≠ p0 (备选假设比率不等于p0)

其中，H0为原假设，H1为备选假设。

我们可以使用Z检验或T检验来检验比率p是否等于给定的值p0。下面是用R语言编写的比率p的假设检验函数示例：

ratio_test <- function(x, n, p0, alternative = "two.sided", alpha = 0.05) {
  # 计算样本比率
  phat <- x / n
  
  # 计算标准误
  se <- sqrt(p0*(1-p0)/n)
  
  # 计算Z统计量
  z <- (phat - p0) / se
  
  # 计算p-value
  if(alternative == "greater") {
    p_value <- pnorm(z, lower.tail = FALSE)
  } else if(alternative == "less") {
    p_value <- pnorm(z)
  } else {
    p_value <- 2*pnorm(-abs(z))
  }
  
  # 判断是否拒绝原假设
  if(p_value < alpha) {
    result <- "Reject H0"
  } else {
    result <- "Fail to reject H0"
  }
  
  # 返回结果
  return(list(phat = phat, se = se, z = z, p_value = p_value, result = result))
}

该函数接受四个必需参数和两个可选参数：

- x: 成功次数
- n: 样本大小
- p0: 给定的比率值
- alternative: 备选假设类型，可以是"two.sided"（默认），"less"或"greater"
- alpha: 显著性水平，默认为0.05

函数将返回一个包含样本比率、标准误、Z统计量、p值以及是否拒绝原假设的结果列表。您可以根据需要更改函数的参数和输出内容。