fminsearch 用C语言实现

由于 fminsearch 是 MATLAB 中的函数，其实现方式与 C 语言有很大差异，因此需要重新实现。以下是一个简单的梯度下降算法的 C 语言实现，可以用来解决类似 fminsearch 的问题：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

double func(double x[], int n)
{
    double y = 0;
    // 定义测试函数 Rosenbrock function
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        double a = 100 * (x[i + 1] - x[i] * x[i]) * (x[i + 1] - x[i] * x[i]);
        double b = (1 - x[i]) * (1 - x[i]);
        y += a + b;
    }
    return y;
}

void gradient(double x[], int n, double g[], double delta)
{
    double y = func(x, n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double tmp = x[i];
        x[i] += delta;
        double dy = func(x, n) - y;
        g[i] = dy / delta;
        x[i] = tmp;
    }
}

void fminsearch(double x[], int n, double alpha, double tol, int maxiter)
{
    double g[n];
    double y = func(x, n);
    for (int i = 0; i < maxiter; i++) {
        gradient(x, n, g, tol);
        double y0 = y;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            x[j] -= alpha * g[j];
        }
        y = func(x, n);
        if (fabs(y - y0) < tol) {
            break;
        }
    }
}

int main()
{
    double x[] = { -1.2, 1 };
    int n = sizeof(x) / sizeof(double);
    double alpha = 0.001;
    double tol = 1e-6;
    int maxiter = 100000;
    fminsearch(x, n, alpha, tol, maxiter);
    printf("x = [%f, %f]\n", x[0], x[1]);
    printf("y = %f\n", func(x, n));
    return 0;
}

该代码实现了一个简单的梯度下降算法，可以用来寻找多变量函数的最小值。在该代码中，我们定义了一个测试函数 Rosenbrock function 来测试我们的算法。在 main 函数中，我们初始化了 x 的初值，然后调用 fminsearch 函数进行优化，最后输出最优解和最优值。