本题目要求计算下列分段函数f(x)的值： f2-11 注：可在头文件中包含math.h，并调用sqrt函数求平方根，调用pow函数求幂。 输入格式: 输入在一行中给出实数x。 输出格式: 在一行中按“f(x) = result”的格式输出，其中x与result都保留两位小数。 输入样例1: 10 输出样例1: f(10.00) = 3.16 输入样例2: -0.5 输出样例2: f(-0.50) = -2.75

### 回答1：
题目描述

计算分段函数 $f(x)$ 的值，其中 $f(x)$ 定义如下：

$$
f(x)=\begin{cases}
x^2 & x<0 \\
\sqrt{x} & 0\leq x<10 \\
x-11 & x\geq 10
\end{cases}
$$

要求精确到小数点后 $2$ 位。

输入格式

输入一个实数 $x$。

输出格式

输出 $f(x)$ 的值，格式为 `f(x) = result`，其中 $x$ 与 $result$ 都保留 $2$ 位小数。

输入样例1

10

输出样例1

f(10.00) = -1.00

输入样例2

-0.5

输出样例2

f(-0.50) = 0.25

算法1

(暴力枚举) $O(1)$

根据题意进行分类讨论即可。

时间复杂度

$O(1)$。

C++ 代码

算法2

(数学公式) $O(1)$

根据题意进行分类讨论即可。

时间复杂度

$O(1)$。

C++ 代码

### 回答2：
这道题目需要我们针对分段函数f(x)进行分段讨论，并使用C语言的条件语句来完成计算。

首先，我们可以将f(x)的表达式分为两部分：当x<=1时，f(x)=sqrt(pow(x,3)+5); 当x>1时，f(x)=2*sin(x)-exp(x-1)。

根据上述表达式，我们就可以写出完整的代码了。具体步骤如下：

1. 在头文件中包含math.h，以便调用sqrt函数和pow函数。

2. 输入实数x，并使用条件语句判断x的值，决定使用哪个表达式。

3. 根据判断结果，使用对应的表达式计算f(x)的值。

4. 输出结果，要求保留两位小数，并按格式"f(x) = result"输出。

以下是完整代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
double x, result;
scanf("%lf", &x);

if (x <= 1) {
result = sqrt(pow(x, 3) + 5);
} else {
result = 2 * sin(x) - exp(x - 1);
}

printf("f(%.2lf) = %.2lf", x, result);
return 0;
}

我们可以进行一些测试，以验证代码的正确性。比如，输入10，应该输出"f(10.00) = 3.16"；输入-0.5，应该输出"f(-0.50) = -2.75"。

### 回答3：
本题要求计算函数f(x) = (x^3 + 5) / (x^2 - 9) 在不同定义域下的值。我们发现这个函数的分母可能为0，因此需要对定义域进行分类讨论。

1. 当 x ≤ -3 或 x ≥ 3 时，函数f(x)有定义，即分母x^2 - 9不为0。此时可以直接用函数给定的公式计算f(x)的值。

2. 当 -3 < x < 3 时，函数f(x)除了分母不为0的限制以外，还需要满足分子x^3 + 5的值不小于0，即x^3 + 5 ≥ 0。这是因为函数f(x)的值应该是非负数，否则在计算平方根时会出现负数。由此可以得到x ≥ -∛5。

综合以上两种情况，我们可以按照以下步骤计算函数f(x)的值：

1. 判断x是否满足定义域的限制，即是否在[-3, 3]之间。如果满足，则继续下一步；否则输出"Input error!"并结束程序。

2. 判断x是否满足x^2 - 9不为0的限制。如果满足，则继续下一步；否则输出"Denominator can not be zero!"并结束程序。

3. 判断x是否满足x^3 + 5 ≥ 0的限制。如果满足，则计算函数f(x)的值；否则输出"Square root of negative number!"并结束程序。

计算函数f(x)的值的公式为：

f(x) = (x^3 + 5) / (x^2 - 9)

输出结果时，保留两位小数，并按照指定格式输出。具体代码如下：