用Newton法求非线性规划函数近似最优解matlab程序

以下是使用Newton法求解非线性规划函数的MATLAB程序：

% 定义目标函数和梯度向量
f = @(x) 3*x(1)^2 + 2*x(2)^2 + x(1)*x(2) - 4*x(1) - 5*x(2);
grad_f = @(x) [6*x(1) + x(2) - 4; 4*x(2) + x(1) - 5];

% 定义Hessian矩阵
hess_f = @(x) [6, 1; 1, 4];

% 定义初始点和容许误差
x0 = [0; 0];
tol = 1e-6;

% 初始化迭代步骤
k = 0;
max_iter = 1000;

% 迭代更新
while k < max_iter
    % 计算梯度和Hessian矩阵
    g = grad_f(x0);
    H = hess_f(x0);

    % 判断停止条件
    if norm(g) < tol
        break;
    end

    % 计算搜索方向
    d = -H\g;

    % 更新迭代步骤
    x1 = x0 + d;
    x0 = x1;
    k = k + 1;
end

% 输出结果
fprintf('The approximate optimal solution is (%f, %f)\n', x0(1), x0(2));
fprintf('The objective function value at the optimal solution is %f\n', f(x0));

这个程序使用Newton法求解非线性规划函数的近似最优解。在这个例子中，我们定义了目标函数和梯度向量，以及Hessian矩阵。然后我们定义初始点和容许误差，并进行迭代更新，直到达到停止条件。最后，程序输出近似最优解和目标函数值。