matlab机器人工具箱建立RRRPRR机械臂,已知P值,求建立运动学正解

时间: 2023-07-20 20:31:54 浏览: 152
对于一个RRRPRR机械臂,其运动学正解可以通过以下步骤求解: 1. 定义机械臂的DH参数,确定各个关节的坐标系。 2. 根据DH参数计算出各个关节的变换矩阵,构成正运动学变换矩阵。 3. 将正运动学变换矩阵相乘,得到机械臂的正运动学矩阵。 4. 将机械臂的正运动学矩阵与末端执行器的位姿矩阵相乘,得到机械臂末端执行器的位置和姿态。 具体来说,对于一个RRRPRR机械臂,其DH参数可以定义为: | i | alpha(i-1) | a(i-1) | d(i) | theta(i) | | - | ---------- | ------ | ---- | -------- | | 1 | 0 | 0 | 0 | q1 | | 2 | -pi/2 | 0 | 0 | q2 | | 3 | 0 | a2 | 0 | q3 | | 4 | -pi/2 | a3 | d4 | q4 | | 5 | pi/2 | 0 | d5 | q5 | | 6 | -pi/2 | 0 | d6 | q6 | 其中,q1-q6为各个关节角度,a2、a3、d4、d5、d6为机械臂的尺寸参数。 根据DH参数,可以计算出各个关节的变换矩阵: ``` T01 = DH(0, 0, 0, q1) T12 = DH(-pi/2, 0, 0, q2) T23 = DH(0, a2, 0, q3) T34 = DH(-pi/2, a3, d4, q4) T45 = DH(pi/2, 0, d5, q5) T56 = DH(-pi/2, 0, d6, q6) ``` 其中,DH函数用于计算DH变换矩阵,具体实现如下: ``` function T = DH(alpha, a, d, theta) T = [cos(theta), -sin(theta)*cos(alpha), sin(theta)*sin(alpha), a*cos(theta); sin(theta), cos(theta)*cos(alpha), -cos(theta)*sin(alpha), a*sin(theta); 0, sin(alpha), cos(alpha), d; 0, 0, 0, 1]; end ``` 将各个变换矩阵相乘,得到机械臂的正运动学变换矩阵: ``` T06 = T01 * T12 * T23 * T34 * T45 * T56 ``` 最后,将机械臂的正运动学矩阵与末端执行器的位姿矩阵相乘,得到机械臂末端执行器的位置和姿态。例如,如果末端执行器的位置为P=[x,y,z],姿态为R=[r11,r12,r13;r21,r22,r23;r31,r32,r33],则机械臂的正运动学正解可以表示为: ``` T06 = [r11, r12, r13, x; r21, r22, r23, y; r31, r32, r33, z; 0, 0, 0, 1] ``` 其中,r11-r33为旋转矩阵元素,表示末端执行器的姿态。
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