matlab机器人工具箱建立RRRPRR机械臂,已知P值,求建立运动学正解
时间: 2023-07-20 20:31:54 浏览: 152
对于一个RRRPRR机械臂,其运动学正解可以通过以下步骤求解:
1. 定义机械臂的DH参数,确定各个关节的坐标系。
2. 根据DH参数计算出各个关节的变换矩阵,构成正运动学变换矩阵。
3. 将正运动学变换矩阵相乘,得到机械臂的正运动学矩阵。
4. 将机械臂的正运动学矩阵与末端执行器的位姿矩阵相乘,得到机械臂末端执行器的位置和姿态。
具体来说,对于一个RRRPRR机械臂,其DH参数可以定义为:
| i | alpha(i-1) | a(i-1) | d(i) | theta(i) |
| - | ---------- | ------ | ---- | -------- |
| 1 | 0 | 0 | 0 | q1 |
| 2 | -pi/2 | 0 | 0 | q2 |
| 3 | 0 | a2 | 0 | q3 |
| 4 | -pi/2 | a3 | d4 | q4 |
| 5 | pi/2 | 0 | d5 | q5 |
| 6 | -pi/2 | 0 | d6 | q6 |
其中,q1-q6为各个关节角度,a2、a3、d4、d5、d6为机械臂的尺寸参数。
根据DH参数,可以计算出各个关节的变换矩阵:
```
T01 = DH(0, 0, 0, q1)
T12 = DH(-pi/2, 0, 0, q2)
T23 = DH(0, a2, 0, q3)
T34 = DH(-pi/2, a3, d4, q4)
T45 = DH(pi/2, 0, d5, q5)
T56 = DH(-pi/2, 0, d6, q6)
```
其中,DH函数用于计算DH变换矩阵,具体实现如下:
```
function T = DH(alpha, a, d, theta)
T = [cos(theta), -sin(theta)*cos(alpha), sin(theta)*sin(alpha), a*cos(theta);
sin(theta), cos(theta)*cos(alpha), -cos(theta)*sin(alpha), a*sin(theta);
0, sin(alpha), cos(alpha), d;
0, 0, 0, 1];
end
```
将各个变换矩阵相乘,得到机械臂的正运动学变换矩阵:
```
T06 = T01 * T12 * T23 * T34 * T45 * T56
```
最后,将机械臂的正运动学矩阵与末端执行器的位姿矩阵相乘,得到机械臂末端执行器的位置和姿态。例如,如果末端执行器的位置为P=[x,y,z],姿态为R=[r11,r12,r13;r21,r22,r23;r31,r32,r33],则机械臂的正运动学正解可以表示为:
```
T06 = [r11, r12, r13, x;
r21, r22, r23, y;
r31, r32, r33, z;
0, 0, 0, 1]
```
其中,r11-r33为旋转矩阵元素,表示末端执行器的姿态。
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