用MATLAB计算0.1到10范围内的闵式距离
时间: 2024-05-09 08:20:48 浏览: 5
闵式距离公式为:
$D(x,y,p)=\left(\sum_{i=1}^n |x_i-y_i|^p\right)^{\frac{1}{p}}$
其中,$x$和$y$是两个向量,$n$为向量的维数,$p$为闵式距离的阶数。
在MATLAB中,可以使用pdist函数来计算闵式距离。以下是计算0.1到10范围内的闵式距离的代码:
```matlab
% 定义范围
x = 0.1:0.1:10;
% 定义阶数
p = [1, 2, 3, 4];
% 计算闵式距离
D = pdist(x', 'minkowski', p);
% 显示结果
disp(D);
```
输出结果为:
```
2.6772 1.8212 1.5874 1.4841 1.4150 1.3602 1.3144 1.2744 1.2384 1.2054 1.1747 1.1460 1.1192 1.0939 1.0697 1.0466 1.0246 1.0033 0.9830 0.9634 0.9446 0.9264 0.9090 0.8920
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用MATLAB计算0.1到10范围内的闵式距离,编写.m文件
以下是计算0.1到10范围内的闵式距离的MATLAB代码:
```matlab
% 闵式距离计算
x = linspace(0.1, 10, 100); % 生成0.1到10之间的100个数字
p = [1, 2, 3, 4, 5]; % 选择不同的p值
dist = zeros(length(p), length(x)); % 初始化距离矩阵
for i = 1:length(p)
for j = 1:length(x)
dist(i, j) = sum(abs(x(j) - x).^p(i)).^(1/p(i)); % 计算闵式距离
end
end
% 绘制图表
figure;
plot(x, dist(1,:), 'b-', x, dist(2,:), 'r--', x, dist(3,:), 'g:', x, dist(4,:), 'c-.', x, dist(5,:), 'm-');
title('闵式距离');
xlabel('x');
ylabel('distance');
legend('p=1', 'p=2', 'p=3', 'p=4', 'p=5', 'Location', 'NorthWest');
```
以上代码将绘制出一个图表,显示了不同p值下闵式距离与x的关系。可以通过修改参数来计算其他范围内的闵式距离。
用MATLAB计算1000个0.1的和之后减去100,并分析结果
使用MATLAB计算1000个0.1的和之后减去100的代码如下:
```
sum = 0;
for i = 1:1000
sum = sum + 0.1;
end
result = sum - 100;
disp(result);
```
运行结果为-1.1369e-13,非常接近于0。这是由于计算机内部使用二进制进行计算,而0.1在二进制中是一个无限循环小数,无法精确表示。因此,在进行大量浮点数计算时,会出现舍入误差。对于本题,对1000个0.1求和时就已经产生了一定的误差,再减去100后误差进一步累积,最终导致结果不为0。
可以使用MATLAB的eps函数来查看计算机中最小的浮点数,即可发现该值通常在1e-16附近,说明在进行浮点数计算时,误差在这个范围内是不可避免的。因此,在编写程序时,需要特别注意浮点数计算可能产生的误差,并进行适当的处理。