狗对小猫说：你猜猜我的口袋甲有几块糖？小猫说：猜对了你给我吃吗？小狗 点点头：嗯，猜对了两块都给你！小猫咽了咽口水说：我猜五块！然后，小狗笑着把糖放到 小猫手里， 说：我还欠你三块 既然小猫这么喜欢吃糖，小狗决定每天都给小猫几块糖，但是呢，不能每天都给相同块数的 糖 ，那样就太单调了。于是，第一天小狗给小猫1*1=1块，第二天2*2=4块….. …第n 天给的糖 数为 n*n。现在已知小狗家共有 N 块糖，你需要帮他计算下这些糖最多可以给小猫几天？ 输入：输入只有 一个整数 N (1<=N<=10000） 输出：输出对应的天数

这是一个简单的数学问题，我们可以通过求解 n*n <= N 的最大整数 n 来得到答案。具体的实现可以使用二分查找算法来进行优化，时间复杂度为 O(logN)。

以下是 Python 代码实现：

def max_days(N):
    left, right = 1, N
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if mid * mid <= N:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return right

N = int(input())
print(max_days(N))

输入样例：

10

输出样例：

3

解释：小狗家共有 10 块糖，最多可以给小猫 3 天，第一天给 1 块，第二天给 4 块，第三天给 9 块，共计 14 块糖，超过了 10 块。

相关问题

已知小狗有N块糖，第一天小狗给小猫1*1块，第二天给2*2块……第n天给n*n块，帮忙算这些糖最多可以给小猫几天?代码怎么敲?

根据题意，小狗第n天给小猫的糖果数量为n*n，因此我们可以通过循环计算小狗能够给小猫糖果的天数。

以下是代码实现：

def max_days(N):
    total_candies = 0
    days = 0
    while total_candies <= N:
        days += 1
        total_candies += days * days
    return days - 1

其中，N为小狗拥有的糖果数量，函数返回小狗最多能够给小猫糖果的天数。

例如，如果小狗有100块糖，调用max_days(100)函数将返回4，表示小狗最多能够给小猫4天的糖果。

已知小狗有N块糖，第一天小狗给小猫11块，第二天给22块……第n天给n*n块，帮忙算这些糖最多可以给小猫几天?代码用for语句的嵌套怎么敲?

### 回答1：
根据题意，小狗可以给小猫的糖数为1^2, 2^2, 3^2, ..., n^2，因此我们需要找到最大的n，使得1^2 + 2^2 + ... + n^2 <= N。这个问题可以使用数学公式求解，即：

n = floor(sqrt(2N/3))

其中floor表示向下取整。因此，我们可以使用以下代码来解决这个问题：

int N = 100; // 假设小狗有100块糖
int n = floor(sqrt(2*N/3));
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += i*i;
}
int days = n + (N - sum) / (n*n + n) + ((N - sum) % (n*n + n) != 0 ? 1 : 0);
cout << "小狗最多可以给小猫" << days << "天糖吃。" << endl;

输出结果为：小狗最多可以给小猫5天糖吃。

关于for语句的嵌套，可以使用以下代码：

for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
// 嵌套的代码块
}
}

其中，外层的for循环控制行数，内层的for循环控制列数。在嵌套的代码块中，可以使用i和j来访问数组中的元素。

### 回答2：
假设小狗有N块糖，我们需要求解小狗最多可以给小猫几天。

我们可以用一个for循环来累积小狗给小猫的糖果数，直到小狗的糖果不够给小猫。在每一次循环中，糖果的数量会不断地加上n*n。

下面是一个用for循环嵌套的代码示例：

N = int(input("请输入糖果的数量："))  # 输入小狗的糖果数量
days = 0  # 初始化给猫的天数
candies_given = 0  # 初始化已经给猫的糖果数量

for n in range(1, N+1):  # 从第一天开始循环，直到糖果不够
    candies_given += n * n  # 累积给猫的糖果数量

    if candies_given <= N:  # 判断糖果是否够给猫
        days += 1  # 给猫的天数加一
    else:
        break  # 如果糖果不够给猫了，跳出循环

print("小狗最多可以给小猫", days, "天")  # 输出结果

以上代码首先通过`input`函数获得小狗的糖果数量N，然后初始化给猫的天数`days`和已经给猫的糖果数量`candies_given`为0。在for循环中，使用`range`函数生成从1到N的整数序列（包括1和N），每次循环时累积给猫的糖果数量`candies_given`加上n*n，然后判断糖果是否够给猫。如果够给猫，给猫的天数`days`加一；如果不够给猫，则跳出循环。最后，通过`print`函数输出小狗最多可以给小猫的天数。

### 回答3：
小狗给小猫的糖数量是递增的，第一天给11块，第二天给22块，第n天给n*n块，我们的目标是找出小狗能给小猫糖的天数上限。

可以使用for语句的嵌套来解决这个问题，代码如下：

N = int(input("请输入小狗拥有的糖的数量："))
count = 0

for i in range(1, N+1):
    total = 0
    for j in range(1, i+1):
        total += j*j
    if total <= N:
        count += 1
    else:
        break

print("小狗最多可以给小猫", count, "天的糖。")

运行这段代码后，程序会提示输入小狗拥有的糖的数量，然后计算小狗最多可以给小猫多少天的糖，并打印结果。

请注意：代码中使用了两个for循环的嵌套。外层循环遍历1到N的数字，表示小狗给小猫的天数，内层循环计算小狗给小猫的糖的总数。内层循环的计算方式是累加1到当前天数的平方。如果小狗的糖的总数小于等于N，则计数器count加1，否则退出循环。最后打印出小狗最多可以给小猫几天的糖的结果。