SOBIpython实现
时间: 2023-12-04 18:59:38 浏览: 25
要使用SOBI算法实现独立成分分析,你需要先安装NumPy包和SciPy包。然后,你可以按照以下步骤进行:
1. 导入你的数据集并将其转换为numpy数组。
2. 对数据进行中心化处理,使其均值为0。
3. 初始化一个随机的混合矩阵A。
4. 对混合矩阵进行正交化处理,以确保它是正交的。
5. 对数据集进行白化处理,使其协方差矩阵为单位矩阵。
6. 使用SOBI算法来估计独立成分。这可以通过以下步骤完成:
a. 计算数据集的协方差矩阵。
b. 对协方差矩阵进行特征值分解,得到其特征值和特征向量。
c. 将特征向量按照对应特征值从大到小排序,并将它们组成一个正交矩阵W。
d. 将W应用于数据集,得到估计的独立成分。
7. 对估计的独立成分进行反白化处理,以得到原始信号。
以下是一个可能的Python实现:
```python
import numpy as np
from scipy import linalg
def center(X):
mean = X.mean(axis=1, keepdims=True)
return X - mean
def whitening(X):
cov = np.cov(X)
D, E = linalg.eigh(cov)
D = np.diag(D)
D_inv = np.sqrt(linalg.inv(D))
V = np.dot(np.dot(E, D_inv), E.T)
X_white = np.dot(V, X)
return X_white
def orthogonize(A):
Q, R = linalg.qr(A)
return Q
def sobi(X, max_iter=100, tol=1e-6):
X_centered = center(X)
A = np.random.randn(X.shape[0], X.shape[0])
A = orthogonize(A)
for i in range(max_iter):
A_old = A.copy()
X_whitened = whitening(np.dot(A, X_centered))
G = np.tanh(X_whitened)
Y = np.dot(G, X_centered.T) / X.shape[1] - np.eye(X.shape[0])
A = orthogonize(Y)
if np.allclose(A, A_old, rtol=tol):
break
S = np.dot(A, X_centered)
return S
```
这个实现假设你的数据集已经被转换为一个numpy数组X,其中每一列表示一个变量或时间序列,每一行表示一个时间点或观测值。它返回了估计的独立成分S,其中每一列表示一个独立成分或源信号。你可以使用这些源信号来进一步分析你的数据,或将它们反白化以得到原始信号。