求约数之和：给出给定正整数n，求n的约数之和。输入一个整数n，输出一行一个整数表示答案。用C++编程

在C++中，计算一个正整数n的所有约数之和可以使用循环遍历从1到sqrt(n)（取整），对于每个i，判断i是否是n的因子（即 n % i == 0），如果是，则将i和n/i（如果i不等于n/i）都加入结果，因为n = i * factor（factor也是约数）。这里是一个简单的示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

int sumOfDivisors(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= std::sqrt(n); ++i) {
        if (n % i == 0) {
            // 如果i是因子，那么它的对称因子（n / i）也是，除非i就是n本身
            if (i != n / i)
                sum += i + n / i;
            else
                sum += i;  // 当i=n/i时只加一次
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数: ";
    std::cin >> n;
    std::cout << "该数字的约数之和是: " << sumOfDivisors(n) << std::endl;
    return 0;
}

当你运行这个程序并输入一个正整数时，它会输出这个数所有约数的和。