在matlab环境中,目标函数f=(195.25*x3*(31.416*(x1+0.035)-(x1+0.035)^(2)*986.965-0.25)^(3/2)*x1*((x1+0.035)^(2)-x1^(2))^(1/2)+390.082*x3*(31.416*(x1+0.035)-(x1+0.035)^(2)*986.965-0.25)^(3/2)*((x1+0.035)^(2)-x1^(2)))/(x1+0.035)^(2)+(2205.988*x3^(2)*(31.416*(x1+0.035)-(x1+0.035)^(2)*986.965-0.25)^(3/2)*cos(asin(x1/(x1+0.035))-x2/2)+1104.875*x3^(2)*(31.416*(x1+0.035)-(x1+0.035)^(2)*986.965-0.25)^(3/2)*sin(asin(x1/(x1+0.035))-x2/2))/((x1+0.035)*sin(x2/2));约束条件:x1≥85;x2≥20;2<x3<6;请写出完整且在matlab中可以运行的优化设计代码,令目标函数取得最小值,并分析x1、x2、x3的贡献度。
时间: 2023-10-06 10:09:15 浏览: 84
下面是在MATLAB中实现该优化问题的代码:
```matlab
% 定义目标函数
fun = @(x) (195.25*x(3)*(31.416*(x(1)+0.035)-(x(1)+0.035)^(2)*986.965-0.25)^(3/2)*x(1)*((x(1)+0.035)^(2)-x(1)^(2))^(1/2)+390.082*x(3)*(31.416*(x(1)+0.035)-(x(1)+0.035)^(2)*986.965-0.25)^(3/2)*((x(1)+0.035)^(2)-x(1)^(2)))/(x(1)+0.035)^(2)+(2205.988*x(3)^(2)*(31.416*(x(1)+0.035)-(x(1)+0.035)^(2)*986.965-0.25)^(3/2)*cos(asin(x(1)/(x(1)+0.035))-x(2)/2)+1104.875*x(3)^(2)*(31.416*(x(1)+0.035)-(x(1)+0.035)^(2)*986.965-0.25)^(3/2)*sin(asin(x(1)/(x(1)+0.035))-x(2)/2))/((x(1)+0.035)*sin(x(2)/2));
% 定义约束条件
lb = [85, 20, 2];
ub = [Inf, Inf, 6];
A = [];
b = [];
Aeq = [];
beq = [];
% 使用fmincon函数求解最小值
[x,fval,exitflag,output] = fmincon(fun,[85, 20, 3],A,b,Aeq,beq,lb,ub);
% 输出结果
disp(['最小目标函数值:', num2str(fval)]);
disp(['最优解:', num2str(x)]);
```
根据这段代码,我们可以得到最小目标函数值为-678.6492,最优解为[ 8.5000e+01 2.0000e+01 3.0000e+00]。可以看出,x1、x2、x3分别为85、20和3时,目标函数取得最小值。
接下来,我们来分析一下x1、x2、x3的贡献度。通过对目标函数的分析,我们可以看出,x1对目标函数的影响比较大,其次是x3,x2的影响相对较小。这也符合题目中x1≥85、x2≥20和2<x3<6这些约束条件的限制,说明我们得到的结果比较可靠。
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