分支限界法装载问题java

好的，装载问题是经典的分支限界算法应用场景之一。下面是一个 Java 实现的分支限界法装载问题求解代码示例：

import java.util.*;

// 装载问题节点类
class Node {
    int level; // 当前节点所处的层级
    int weight; // 当前已装载的货物重量
    int value; // 当前已装载的货物价值
    boolean[] flag; // 标记当前货物是否被装载

    public Node(int level, int weight, int value, boolean[] flag) {
        this.level = level;
        this.weight = weight;
        this.value = value;
        this.flag = flag;
    }
}

public class BranchAndBound {
    public static int maxWeight = 100; // 最大装载重量
    public static int[] weights = {20, 15, 30, 10, 5}; // 货物重量
    public static int[] values = {40, 25, 50, 15, 10}; // 货物价值
    public static int n = 5; // 货物数量

    // 分支限界法求解装载问题
    public static int knapsack() {
        Queue<Node> queue = new PriorityQueue<>(new Comparator<Node>() {
            @Override
            public int compare(Node o1, Node o2) {
                return o2.value - o1.value;
            }
        }); // 优先队列用于存储分支节点
        boolean[] flag = new boolean[n]; // 标记货物是否被装载
        int max = 0; // 最大价值
        Node root = new Node(0, 0, 0, flag);
        queue.offer(root); // 将根节点加入队列
        while (!queue.isEmpty()) {
            Node node = queue.poll(); // 取出队列头节点
            if (node.level == n) { // 到达叶子节点
                if (node.value > max) { // 更新最大价值
                    max = node.value;
                }
                continue;
            }
            // 不装载当前货物的节点
            boolean[] noFlag = Arrays.copyOf(node.flag, n);
            Node noNode = new Node(node.level + 1, node.weight, node.value, noFlag);
            queue.offer(noNode);
            // 装载当前货物的节点
            if (node.weight + weights[node.level] <= maxWeight) {
                boolean[] yesFlag = Arrays.copyOf(node.flag, n);
                yesFlag[node.level] = true;
                Node yesNode = new Node(node.level + 1, node.weight + weights[node.level], node.value + values[node.level], yesFlag);
                queue.offer(yesNode);
            }
        }
        return max;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int result = knapsack();
        System.out.println("最大价值为：" + result);
    }
}

代码中的 `Node` 类表示分支节点，包含当前节点所处的层级、当前已装载的货物重量、当前已装载的货物价值以及标记当前货物是否被装载的布尔数组。`knapsack()` 方法用于求解装载问题，`maxWeight` 表示最大装载重量，`weights` 表示各货物重量，`values` 表示各货物价值，`n` 表示货物数量。代码中使用优先队列来存储分支节点，节点按价值从大到小排序，以便优先扩展价值大的节点。在每个节点处，都分别生成装载当前货物和不装载当前货物的两个子节点，并将它们加入优先队列。最后，遍历完所有叶子节点后，返回最大价值即可。