用ptyhon解决高中的古典概率问题: 有A、B两个袋子,A袋中装有4个白球、2个黑球, B袋中装有3个白球、4个黑球, 从A、B两个袋子中各取n个球交换之后, 求A袋中有4个白球的概率。 输入 一个整数n 输出: 一个小数,保留2位小数,求A袋中有4个白球的概率。 样例输入: 2 样例输出: 0.38 样例输入: 4 样例输出: 0.27
时间: 2024-02-22 09:58:17 浏览: 183
这是一个比较典型的条件概率问题,可以使用Python中的循环和条件语句来解决。以下是一种可能的解决方案:
```python
n = int(input()) # 输入n
count_A = 0 # 计数器,记录满足条件的次数
total = 0 # 计数器,记录总共模拟的次数
# 枚举从A袋中取出的白球数量
for i in range(n+1):
# 枚举从B袋中取出的白球数量
for j in range(n+1-i):
# 从A袋中取i个白球,n-i个黑球
# 从B袋中取j个白球,n-j个黑球
# 求出取出白球后,A袋中白球的数量
white_A = 4 - i + j
# 如果A袋中白球数量为4,则满足条件,计数器加1
if white_A == 4:
count_A += 1
# 总模拟次数加1
total += 1
# 计算概率
p = count_A / total
# 输出结果,保留2位小数
print('%.2f' % p)
```
解释一下代码的思路:
首先输入n,表示从A、B两个袋子中各取n个球交换。然后定义两个计数器,一个记录满足条件的次数(即A袋中白球数量为4的次数),一个记录总共模拟的次数。
接下来使用两个循环枚举从A、B两个袋子中各取出的白球数量。具体地,第一个循环枚举从A袋中取出的白球数量i,第二个循环枚举从B袋中取出的白球数量j,由于总共要取n个球,所以在第二个循环中还需要再减去i。
然后计算从A袋中取出i个白球、n-i个黑球,从B袋中取出j个白球、n-j个黑球后,A袋中白球的数量。如果白球数量为4,则满足条件,计数器加1。
最后计算概率,即满足条件的次数除以总模拟次数,输出结果即可。
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